NANI MTK SMA

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 2000
EBTANAS-IPS-00-01
Bentuk sederhana dari
2 6
4
+
adalah …
A. 2(2 – √6)
B. 2(2 + √6)
C. 4 – √6
D. –2(2 + √6)
E. –2(2 – √6)
EBTANAS-IPS-00-02
Nilai x yang memenuhi persamaan 9 3 3
x = 1 adalah …
A. –4
B. –1
C. –
4
1
D.
4
1
E. 4
EBTANAS-IPS-00-03
Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2
dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah …
A. 3
− 5
B. 3
− 4
C. 3
− 1
D. 3
4
E. 3
5
EBTANAS-IPS-00-04
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
A. y = x2 – 3x + 5
B. y = x2 – 4x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 (0,5)
D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1)
E. y = 2x2 + 8x + 5
EBTANAS-IPS-00-05
Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari xy adalah …
A. 0
B. 2
1
C. 4
1
D. 1
E. 2
EBTANAS-IPS-00-06
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x2 + x – 1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada
garis bilangan …
A.
–1 2
1
B.
2
− 1 1
C.
–1 2
− 1
D.
–1 2
− 1
E.
2
− 1 1
EBTANAS-IPS-00-07
Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akarakar
yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi
adalah …
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
E. 8
EBTANAS-IPS-00-08
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− = −
+ =
2 4
2 3 13
x y
x y
,
nilai x + y sama dengan …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
E. 11
EBTANAS-IPS-00-09
Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku
kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah …
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
EBTANAS-IPS-00-10
Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturutturut
14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah …
A. 384
B. 448
C. 480
D. 768
E. 896
EBTANAS-IPS-00-11
Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka saling
berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah
…
A. 100
B. 180
C. 190
D. 360
E. 380
EBTANAS-IPS-00-12
Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara
acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah …
A. 52
48
B. 52
39
C. 52
28
D. 52
26
E. 52
13
EBTANAS-IPS-00-13
frekuensi
16
14
8
6
4
Berat (kg)
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
Modus data pada diagram adalah …
A. 70,5
B. 71,5
C. 72,5
D. 73,5
E. 74,5
EBTANAS-IPS-00-14
Data Frekuensi
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
2
8
10
7
3
Median data pada tabel adalah …
A. 15,0
B. 15,5
C. 16,0
D. 16,5
E. 17,0
EBTANAS-IPS-00-15
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 p
3 4
, dan
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
7 22
5 6
C . Jika A . B = C, nilai p = …
A. 11
B. 8
C. 5
D. –5
E. –8
EBTANAS-IPS-00-16
Diketahui : ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 3
5 8
A , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
B , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
C
dan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
2 3
5 8
D . Pasangan matrik yang saling invers
adalah …
A. A dan B
B. A dan C
C. A dan D
D. B dan C
E. B dan D
EBTANAS-IPS-00-17
Diketahui tan A = 2 dan π < A < 2
3π
.
Nilai sin A . cos A = …
A. 3
− 2
B. 5
− 2
C. 5
− 1
D. 3
2
E. 5
2
EBTANAS-IPS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm,
BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 8
1
B. 4
1
C. 16
9
D. 8
5
E. 4
3
EBTANAS-IPS-00-19
Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1
C. 4
1 √3
D. 2
1 √3
E. 2
1 √2
EBTANAS-IPS-00-20
Diketahui sin A =
5
3 , cos B = 13
12 , A sudut tumpul dan B
sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …
A. 65
56
B. 65
16
C. 65
14
D. 65
− 16
E. 65
− 56
EBTANAS-IPS-00-21
2
π π 2
3π
0 4
π 4
3π 4
5π 4
7π
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada
gambar di atas adalah …
A. 4
π
B. 2
π
C. π
D. 2
3π
E. 2π
EBTANAS-IPS-00-22
Diketahui f(x) = 6x + 5 dan g(x) = 2(3x – 1).
Fungsi (f – g) (x) = …
A. 2x + 7
B. 2x + 4
C. 2x + 3
D. 3x + 7
E. 3x + 4
EBTANAS-IPS-00-23
Diketahui f(x) = x2 – 3x + 5 dan g(x) = x + 2
(f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3
B. –6 dan 2
C. –4 dan 3
D. – dan 4
E. –2 dan 6
EBTANAS-IPS-00-24
Diketahui fungsi 2
, 5
2 5
( ) 3 ≠ −
+
−
= x
x
f x x dan f –1 adalah
invers dari f. Nilai f –1(1) adalah …
A. – 3
2
B. – 3
4
C. – 2
7
D. –4
E. –8
EBTANAS-IPS-00-25
Nilai lim 2 − 2 + 5 − 2 + 2 +11
→ ∞
x x x x
x
adalah …
A. –2
B. 0
C. 1
D. 2
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-26
Nilai
4 12
lim 2 8 2
2
2 + −
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. ∞
B. 1
C. 2
1
D. 4
1
E. 0
EBTANAS-IPS-00-27
Nilai
x
x
x 2
lim tan 6
→ 0
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Nilai
x
x
x tan 4
lim 2sin 3
→ 0
= …
A. 0
B. 2
1
C. 4
3
D. 2
3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Diketahi f(x) = , 3
3
3 1 ≠ −
+
− x
x
x . Turunan pertama dari f(x)
adalah f ′(x) = …
A. ( 3)2
6 8
+
+
x
x
B. ( 3)2
6 5
+
+
x
x
C. ( 3)2
5
x +
D. ( 3)2
7
x +
E. ( 3)2
10
x +
EBTANAS-IPS-00-30
Turunan pertama y = x cos x adalah y′ = …
A. cos x – x sin x
B. sin x – x cos x
C. cos x – sin x
D. cos x + x sin x
E. sin x + x cos x
EBTANAS-IPS-00-31
Turunan pertama dari f(x) = 2
3
6x adalah f ′(x) = …
A. 2
1
3x
B. 2
1
5x
C. 2
1
6x
D. 2
1
9x
E. 2
1
12x
EBTANAS-IPS-00-32
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di
titik (1, 2) adalah …
A. 2x – y = 0
B. 2x + y – 4 = 0
C. 4x – y – 4 = 0
D. 4x + y – 6 = 0
E. 5x – y – 3 = 0
EBTANAS-IPS-00-33
Nilai maksimum fungsi f(x) = x4 – 12x pada interval
–3 ≤ x ≤ 1 adalah …
A. 16
B. 9
C. 0
D. –9
E. –16
EBTANAS-IPS-00-34
Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = …
A. 1 +
p
2
B. 1 +
p
1
C. 1 –
p
1
D.
p
1
E.
p
2
EBTANAS-IPS-00-35
Himpunan penyelesaian 9
2 3 5 1 3x − x− = adalah …
A. {–4, –1}
B. {–4, 2}
C. {–4, 1}
D. {–2, 4}
E. {–1, 4}
EBTANAS-IPS-00-36
Himpunan penyelesaian persamaan:
2 log (x2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah …
A. {–1, 3}
B. {–2, 5}
C. {–3, 1}
D. {–5, 2}
E. {–5, 3}
EBTANAS-IPS-00-37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x+ > ( ) − x 7
9
35 1 1 adalah …
A. x > –5
B. x > –3
C. x > – 3
8
D. x > –2
E. x > – 3
1
EBTANAS-IPS-00-38
Penyelesaian dari 3log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R
adalah …
A. 4
1 < x ≤ 7
B. –7 < x ≤ 4
C. 4
1 < x ≤ 1
D. x > 4
1
E. x ≤ 7
EBTANAS-IPS-00-39
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 4
x + 2y ≤ 6
y ≥ 1 4
ditunjukkan oleh … 3
A. I I
B. II II V
C. III 1 III
D. IV IV
E. V 0 1 2 3 4 5 6
EBTANAS-IPS-00-40
Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan:
2x + 3y ≥ 9
x + y ≥ 4
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 18
B. 16
C. 15
D. 13
E. 12