NANI MTK SMA

PROGRAM-PROGRAM INTERAKTIF MATEMATIKA
Koleksi PPPPTK Matematika YogyakartaUnit Media KomputerJl. Kaliurang KM 6, Sambisari, Condongcatur, Depok, SlemanTelp. (0274) 881717, 885752 psw. 243 Fax. (0274) 885752email: ukp4tkmatematika@yahoo.co.idhomepage: http://www.p4tkmatematika.com

1. LATIHAN/DRILL OPERASI HITUNG
Nama Program
Deskripsi
Tes Berhitung 45 Detik
Digunakan untuk melatih ketrampilan/kecepatan dalam melakukan operasi hitung dalam waktu 45 detik
Tes Berhitung 60 Detik
Digunakan untuk melatih keterampilan/kecepatan dalam melakukan operasi hitung dalam waktu 60 detik
Tes Hitung Pilihan Ganda
Digunakan untuk melatih operasi hitung matematika dalam bentuk soal pilihan ganda. Program ini dapat diset tingkat kesulitannya dan hasilnya dalam bentuk skor tertinggi akan ditampilkan
Persamaan Linier
Digunakan untuk melatih menyelesaikan persamaan linier. Tersedia tiga macam bentuk persamaan.
Tes Kecepatan:PenjumlahanPerkalianPembagianCara bermain
Suatu permainan mencari pasangan dari hasil operasi hitung yang sekaligus dapat digunakan untuk mengetes kecepatan dalam operasi hitung matematika
Tes Konsentrasi :PenjumlahanPerkalianCara bermain
Suatu permainan untuk mengetes ingatan yang sekaligus digunakan juga untuk melatih keterampilan operasi hitung
2. PROGRAM BANTU MATEMATIKA
Nama Program
Deskripsi
Persamaan Linier
Program bantu untuk menyelesaikan persamaan linier 3 variabel
Operasi Matrik
Program bantu operasi-operasi matrik
Kalkulator Grafik
Kalkulator yang mampu untuk menggambar grafik
Kalkulator
Program bantu kalkulator perhitungan sederhana
Kalkulator ilmiah
Program bantu kalkulator perhitungan yang lebih canggih
Bil. Prima
Program bantu untuk mengecek bilangan prima
Konversi Bilangan Romawi
Program bantu untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan romawi atau sebaliknya dan mengecek apakah bilangan romawi tersebut sudah betul
Persamaan kuadrat
Program bantu untuk menyelesaikan persamaan kuadrat
Kuis persamaan kuadrat
Tes pengetahuan anda dalam menyelesaikan persamaan kuadrat
Konversi bilangan
Program bantu untuk mengkonversi bilangan dari suatu sistem ke sistem bilangan yang lain
Konversi Panjang
Program bantu untuk mengkonversi dari suatu satuan panjang ke satuan panjang yang lain
Konversi Suhu
Program bantu untuk mengkonversi suhu ke celcius, fahrenheit dan Kelvin
Menghitung Hari
Menentukan hari, pasaran dan tanggal Hijriyah dari suatu tanggal Masehi yang diinputkan
Menghitung Umur
Berapa umur anda selengkap-lengkapnya
Teorema Pithagoras
Menentukan suatu sisi suatu segitiga siku-siku, jika diketahui 2 sisi yang lainnya.
3. PERMAINAN/TEKA-TEKI MATEMATIKA
Nama Program
Deskripsi program
Kotak Ajaib
Anda diminta mengurutkan angka pada suatu kotak 3x3. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Kotak ajaib 2
Sama dengan permainan kotak ajaib tetapi untuk permainan ini dilengkapi dengan memilih tingkat kesukaran. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tebakan Bilangan
Anda diminta menebak suatu bilangan yang dibangkitkan oleh komputer dan anda diberi petunjuk dalam menebaknya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tebakan Bilangan Hi-Lo
Ini versi lain dari program tebakan bilangan yang di atas. Selain berapa kali anda mampu menebaknya juga diberitahukan waktu sampai anda berhasil menebaknya. Maksud dari Hilo adalah HIgh untuk nilai tertinggi dan LOw untuk nilai terendahnya.
Pembaca Pikiran
Anda diminta untuk mengambil suatu bilangan dalam pikiran anda dan komputer akan menebak bilangan yang anda pikirkan dengan memberikan pertanyaan yang anda harus jawab dengan betul. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Pembaca Pikiran
Program ini juga dapat membaca pikiran anda. Anda diminta untuk menentukan suatu bilangan 2 digit, kemudian anda diminta mengikuti langkah-langkah yang dianjurkan dan komputer akan menebak simbol yang sesuai dengan yang anda pikirkan. Cobalah!
Menara Hanoi
Permainan untuk memecahkan masalah menara hanoi dalam bentuk aplikasi internet. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Loncat katak
Permainan untuk menukarkan letak katak merah dengan katak hijau. Permainan ini dibuat dengan program Java.
Loncat katak (flash)
Permainan loncat katak versi Flash.
Teka-teki galon air
Ada tiga galon air yang hanya dapat memuat 3, 5 dan 8 liter air. Dua galon yang pertama kosong, dan yang terakhir terisi 8 liter. Dengan menuang air dari satu galon ke galon yang lain buatlah salah satu gelas berisi air tepat 4 liter. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Cryptarithms
Permainan untuk mengganti huruf-huruf dengan angka sehingga membentuk ungkapan aritmetika yang valid. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Sudoku
Permainan untuk mengisi kotak dengan angka sedemikian rupa sehingga setiap baris, setiap kolom dan setiap kotak 3x3 mengakomodasi angka-angka 1-9 tanpa ada perulangan. Permainan ini sangat terkenal di Jepang
4. PERMAINAN MENGASAH OTAK DAN INGATAN
Nama Program
Deskripsi program
Tic-Tac-Toe
Permainan Tic-Tac-Toe dengan kotak 3x3 melawan komputer. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tic-Tac-Toe 3 Dimensi
Permainan tic-tac-toe 3 dimensi melawan komputer atau teman anda. Siapa yang mendapat 4 bola yang sebaris/sekolom/sediagonal dialah pemenangnya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Titik
Permainan melawan komputer dengan mengklik 2 radio button yang yang berdampingan untuk mendapatkan satu garis. Siapa yang mendapatkan lebih banyak kotak dialah pemenangnya Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Bola Sama
Permainan dengan mencocokkan bola-bola dengan warna sama yang bersebelahan yang akan menghilangkan bola tersebut. Lebih banyak anda menghilangkan bola tersebut sekali jalan, skornya menjadi lebih tinggi. Selamat bermain. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Kotak
Permainan antara 2 orang untuk mendapatkan lebih banyak kotak. Permainan ini hampir sama caranya dengan permainan titik di atas tetapi yang ini untuk dimainkan 2 orang. Jadi setiap pemain bergiliran menjalankan seseai warnanya yang ditampilkan oleh komputer. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Konsentrasi
Anda diminta menebak letak suatu pasangan gambar. Ada 18 gambar yang anda harus tebak pasangannya. Jika anda berhasil akan diberitahukan berapa lama anda dapat menyelesaikannya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Lompat Bola
Anda diminta membersihkan papan dengan cara melangkahkan bola di atas bola lain. Bola yang "dilangkahi" akan hilang. Jika ada lebih dari satu langkah, pilihlah yang mana anda mau melangkah. Anda akan menang dengan menyisakan hanya satu bola (Penyelesaian terbaik adalah dengan bola ini di tengah). Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Memori
Anda diminta menebak letak suatu pasangan gambar. Ada 10 gambar yang anda harus tebak pasangannya. Permainan ini hampir sama dengan permainan konsentrasi di atas. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
MasterMind
Berpikirlah untuk menemukan kombinasi warna yang tepat. Untuk mengganti warna klik lingkarannya berulangkali.
Mengingat gambar
Anda diminta mengingat suatu gambar, setelah itu anda diberi suatu potongan gambar dan anda diminta menebak potongan gambar itu ada di bagian mana. Permainan ini dibatasi oleh waktu (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Gambar Jigsaw
Anda diminta untuk menyusun kembali potongan-potongan gambar yang sudah diacak.
Tempatkan
Anda diminta untuk menempatkan potongan-potongan kotak pada tempat yang tepat sehingga tersusun kembali menjadi bentuk yang utuh. Anda dapat menentukan berapa banyak potongan yang anda inginkan. Semakin banyak potongannnya semakin sulit penyelesaiaannya
Penyapu Ranjau
Permainan ini hampir sama dengan permainan minesweeper-nya Windows.
Tukang Parkir
Permainan untuk mengeluarkan mobil dari tempat parkir
Kubus ajaib
Simulasi permainan Rubik (kubus ajaib) di komputer
Hangman Matematika
Permainan ini menebak suatu kata yang berhubungan dengan matematika. anda mengetikkan huruf-huruf yang menyusunnya. Setiap huruf yang benar akan ditampilkan dan setiap kesalahan memilih huruf mengakibatkan gambar orang digantung. Selamat bermain.
Mata-mata dan InterPol
Permainan ini menebak suatu kota yang akan disinggahi oleh mata-mata internasional. Mata-mata ini selalu berpindah-pindah kota. Tugas anda sebagai agen interpol adalah menyinggahi kota yang sama dengan mata-mata tersebut untuk dapat menangkapnya.
5. PERMAINAN KETANGKASAN
Nama Program
Deskripsi Program
Falcon
Coba anda kendalikan pesawat Falcon ini (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
JS Gymkhana
Mengendalikan mobil dalam sirkuit
Mario
Permainan Marionette 2 (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Packman
Permainan Packman
Tetris
Permainan Tetris (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Frozen Bubble
Permainan menembakkan gelembung ke gelembung yang di atas untuk menjatuhkan gelembung-gelembung dengan warna sama. Permainan ini dibuat dengan program Java sehingga browser anda harus sudah diinstali JRE (Java Runtime Environment) (Gunakan Mozilla Firefox untuk membukanya!)
6. MISTERI MATEMATIKA
Nama Program
Deskripsi Program
Orang Hilang
Hanya dipindahkan, hilang satu orang. Kok bisa?
64 = 65 ?
Bukti bahwa 64 = 65 ?
Hitung Titik
Cobalah anda hitung titik hitam yang ada digambar.
Pandang Titik
Pandangi terus titik hitam, maka kebut yang mengelilinginya semakin menjadi semakin kecil.
Beda warna
Benarkah warna merahnya sama ?
Baca warna
bacalah warnanya jangan tulisannya, loh!
garis sejajar
coba lihat benarkah garis tersebut tidak sejajar..?
Lingkaran berputar
Mau lihat lingkaran berputar
Cari wajah
Coba anda hitung berapa wajah yang ada di gambar!
Cari kuda
Coba anda hitung berapa kuda yang ada di gambar!
Tes mata
Apakah anda dapat membaca tulisan yang ada di gambar?
Pohon pemimpin
Lihatlah wajah-wajah yang ada di pohon ini.
BapakTua/Ibu Muda
Coba tebak gambarnya, bapak tua atau kah ibu muda atau gambar yang lain?
Orang jalan
Kumpulan huruf-huruf membentuk gambar orang berjalan.
Naik/turun
Coba perhatikan, orang dalam gambar selalu naik tangga terus bisa kembali ke tempat semula? percaya.....
Segitiga
Apakah anda bisa menyusun komposisi seperti ini?

FUNGSI DAN TURUNAN

Sebuah pesawat membawa perang membawa awaknya untuk di kirim ke tempat yang dituju. Misalkan jarak s yang ditempuh setelah t detik adalah s = 10t2. Dari informasi ini dapatkah kita menghitung kecepatan pesawat saat t = 1 detik, 2 detik, 3 detik dst? Dengan mempelajari turunan fungsi aljabar, pertanyaan tersebut dapat kita jawab.
A. Turunan Fungsi Aljabar








Ringkasan Materi




1. Tentukan turunan pertama dari
Penyelesaian
Cara 1 Cara 2
2. Diketahui
Penyelesaian
Latihan 1


A. Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Diketahui fungsi , tentukan f 1(x).
2. Sebuah benda bergerak sepanjang lintasan dalam waktu t detik. Panjang lintasan s meter ditentukan dengan rumus s = t3 + 2t2 + t +1. Nilai adalah.....
3. Turunan pertama dari fungsi f yang ditentukan oleh (UAN 1996)
4. (UAN 1995)
5. Diketahui (UAN 1996)
6. Ditentukan Jika , maka nilai x haruslah........(SPMB 1995)


7. Diketahui f I(8) = 8. Diantara fungsi berikut yang mempunyai nilai turunan tersebut adalah.....
8. Jika
9. Jika
10. Jika

B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat.
1. Diberikan rumus
Dengan menggunakan rumus di atas tentukan turunan fungsi-fungsi di bawah ini.
2. Tentukan hasil turunan dari fungsi-fungsi berikut:
3. Jika
4. Jika
5. Sebuah partikel bergerak sejauh s meter dalam waktu t detik dirumuskan dengan Tgentukan kecepatan partikel tersebut pada saat t = 3







B. Persamaan garis singgung pada kurva
Menentukan turunan dari suatu fungsi sama artinya dengan menentukan persamaan garis singgung dari suatu kurva. Masalah tentang garis singgung pada kurva ini sudah dibicarakan para ahli matematika sejak zaman ilmuwan besar Yunani, Archimedes (287 – 212 SM). Selanjutnya di abad ke-17 ilmuawan terkenal Newton mengembangkan teori yang kemudian kita kenal sekarang dengan kalkulus.

Ringkasan Materi


1. Gradien garis singgung pada kurva y = f (x) di titik P(a, f (a)) adalah
2.
f (a + h) f))
(a + h)
f (a)
a
P(a , f (a))
y = f (x)
g
Garis singgung
Q (a + h, f (a + h))
R
x
y
0
Garis Singgung Pada Kurva
y = f (x) di x = aPersamaan garis singgung di titik (a, b) pada kurva y = f (x) adalah























1. Tentukan persamaan garis singgung pada parabol
Penyelesaian
Persamaan garis singgung melalui (2, 12) dengan gradien = 22 adalah.
2. Tentukan persamaan garis singgung yang menyinggung parabol y = - x2 dan sejajar dengan garis
Penyelesaian
Garis
Karena sejajar dengan garis singgung parabol maka
Persamaan garis singgung yang melalui (2, -4) adalah:
Jadi persamaan garis singgungnya adalah y = - 4x + 4


Latihan 2



A. Pilihlah jawaban yang tepat.
1. Persamaan garis singgung di titik (1,-1) pada kurva adalah.............(SPMB 1995)
2. Persamaan garis singgung kurva di titik berabsis 1 adalah....
3. Persamaan garis singgung di titik (-3,4) pada lingkaran adalah......
4. Garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 akan memotong sumbu X di titik .....
5. Jika garis lurus y = 2x + 1 menyinggung parabol , maka nilai m sama dengan .............
6. Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 1 adalah............(UAN 1997)

7. Garis yang menyinggung parabol adalah......
8. Koordinat titik pada kurva dimana garis singgungnya tegak lurus pada garis 2x – y = -2 adalah.....
9. Persamaan garis singgung pada parabol y2 = 16x yang tegak lurus garis x + y + 3 = 0 adalah...........
10. Gradien dari kurva pada absis 4 adalah............
B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat
1. Tentukan gradien dari kurva di titik (3,-2).
2. Tentukan persamaan garis singgung kurva dengan syarat:
a. Tegak lurus dengan garis y = 4x + 2.
b. Sejajar dengan garis y = 4x + 2.
3. Tentukan persamaan garis singgung kurva jika garis tersebut sejajar dengan garis 6y = x + 4.


C.
Bagaimana menyelesaikan soal seperti yang tertera di papan? Sebenarnya tidak sulit, lho! Asal kita tahu caranya. Bagaimana? Kita pelajari dulu subbab ini. Ok......Rumus Turunan Fungsi
Ringkasan Materi





Terkadang sukar bagi kita untuk mencari turunan dari suatu fungsi aljabar. Berikut ini adalah beberapa rumus yang dapat memudahkan kita dalam memecahkan masalah tersebut.
1. Tentukan turunan dari
Penyelesaian
2. Jika f’ (x) adalah tutunan pertama dari , tentukan f I (x). Kemudian tentukan f I (0).
Penyelesaian
diketahui a = 2, b = -1, c = 1 dan d = 2
Dengan rumus
Jadi
Latihan 3


A. Pilihlah jawaban yang tepat.
1. Turunan pertama dari fungsi adalah..........
2. Jika
a. 9 b. 8 c. 7 d.6 e. 5
3. Diketahui
4. Turunan pertama dari adalah......
5. Diketahui
6. Diketahui . Jika adalah turunan pertama dari f (x), nilai f I(-2) adalah..........(UAN 1996)
a. – 40 b. – 26 c. – 22 d. 22 e. 19 atau 14
7. Diketahui
8. Turunan pertama fungsi adalah . Nilai dari f I(1)=......(UAN 2001)
a. 18 b. 24 c. 54 d. 162 e. 216
9. Turunan pertama fungsi adalah..... (UAN 2001)
a. 0,000024 b. 0,00024 c. 0,0024 d. 0,0024 e. 0,24
10. Turunan fungsi adalah.......
B. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat
1. Tentukan turunan pertama dari fungsi
2. Tentukan turunan pertama fungsi
3. Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali dua fungsi, tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.
4. tentukan nilai x yang memenuhi.
5. tentukan turunan

D. Turunan Fungsi Trigonometri
Ringkasan Materi

Misalkan u adalah fungsi x yang dapat didefinisikan, maka:

1. Carilah jika f (x) = 5 cos x 2. Tentukan turunan pertama dari
Penyelesaian Penyelesaian
= -5 sin x
2. Diketahui adalah turunan pertama dari f (x). Tentukan
Penyelesaian

Latihan 4

A. Pilihlah jawaban yang tepat.
1. Jika
2.
3. Turunan pertama adalah....
4. Turunan pertama fungsi f (x) = 5 sin x cos x adalah............(UAN 1996)
5.
6. Apabila
7. Diketahui fungsi adalah turunan pertama dari f (x), maka =........(UAN 1998)
8. Jika
a. 2 b. 1 c. 0 d. -2 e. -1


9. Turunan pertama fungsi adalah.............(UAN 1997)
10. Diketahui y = tan 4x. =.....
11. Turunan pertama dari (UAN 1996)
12. Apabila . =...
13.
14. Jika
15.




E.
Ringkasan MateriGrafik Fungsi Aljabar


1. Pengertian fungsi naik dan fungsi turun
b. Jika dalam fungsi memenuhi didapat , fungsi dikatakan naik.
c. Jika dalam fungsi memenuhi didapat , fungsi dikatakan turun.
2. Suatu fungsi kontinu f (x) dalam suatu interval tertentu dikatakan:
a. Fungsi naik jika
b. Fungsi turun jika
3. Nilai stasioner
Syarat fungsi f (x) mencapai stasioner adalah = 0
Jika , f (a)merupakan nilai stasioner f pada x = a
4. Nilai maksimum dan nilai minimum
a. Nilai maksimum atau minimum fungsi f dalam suatu interval tertutup belum tentu sama dengan nilai balik maksimum atau minimum.
b. Nilai maksimum atau minimum fungsi f dalam interval tertutup dapat diperoleh dari dua kemungkinan, yaitu nilai stasioner fungsi f dan nilai fungsi pada ujung-ujung interval tertutup itu.
5. Menggambar grafik fungsi aljabar
Langkah-langkah
a. Tentukan titik potong grafik dengan sumbukoordinat
b. Tentukan titik stasioner dan jenisnya; titik balik maksimum, titik balik minimum, atau titi balik stasioner.
c. Tentukan nilai x – dan x +

1.



+ + + + + - - - - - - - + + + + +
-3 1
f (x) naik pada interval x < -3 atau x > 1
f (x) naik pada interval -3 < x < 1Tentukan interval x agar f (x) naik dan interval x agar f (x) turun, jika diketahui
Penyelesaian
2. Tentukan nilai maksimum dan minimum
Penyelesaian
Syarat stasioner:
3. Sebutir peluru ditembakkan ke atas. Tinggi yang dicapai peluru dalam waktu t detik adalah h meter dan dirumuskan dengan h(t) = 160 t – 4t2. Tentukanlah:
a. t agar h mencapai maksimum
b. tinggi h maksimum



+ + + 0 - - - -
20Penyelesaian
Syarat maksimum
Tinggi maksimum adalah
h (20) = 160 (20) – 4 (20)2
= 1.600 meter

Latihan 5

1. Tentukan nilai dan jenis stasioner dari:
a. c. f (x) =
b. d.
2. Tentukan ukuran persegi panjang yang mempunyai luas terbesar jika diketahui keliling persegi panjang tersebut 40 cm!
3. Dari karton seluas 300 cm2 harus dibuat suatu kotak tanpa tutup, dengan alas berupa persegi. Tentukanlah ukuran kotak tersebut agar diperoleh volume yang terbesar, tebal karton diabaikan. Tentukan pula volume terbesarnya.







F.
Pernahkah terpikir oleh Anda, bahwa biaya produksi minimum dari sebuah pabrik mobil dapat dihitung denggan menggunakan pengetahuan tentang turunan kedua suatu fungsi?Turunan Kedua Suatu Fungsi






Ringkasan Materi


Jika diturunkan lagi terhadap x, maka akan diperoleh turunan kedua fungsi f (x) terhadap x yang ditulis dengan
Latihan 6


1. Tentukan dari fungsi-fungsi berikut:
2. Tentukan nilai stasioner, maksimum lokal, dan minimu lokal dari fungsi
3. Sebuah enda bergerak dengan lintasan yang dirumuskan oleh jika percepatannya 10 m/det2, tentukan nilai t.
4. Suatu lintasan s meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus dengan rumus
a. Hitunglah panjang lintasan pada t = 1 dan t = 3
b. Tentukan kecepatan rata-rata untuk t = 1 dan t = 3
c. Tentukan t jika kecepatannya 0
d. Hitunglah kecepatannya, jika percepatannya 0

Jumlah Soal
:
30 soal
Waktu
:
120 menit
Mulai
:
document.write(getJam(TglStart))
09:44:46
Selesai
:
document.write(getJam(Tgl))
11:44:46
Sisa
:

document.write(TglStr)
9 Juni 2009
Kelas : 3, Ujian Nasional (Matematika/Tahun 2007)

1.
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut : Moskow : terendah -5°C dan tertinggi 18°C; Mexico : terendah 17°C dan tertinggi 34°C; Paris : terendah -3°C dan tertinggi 17°C; Tokyo : terendah -2°C dan tertinggi 25°C. Perubahan suhu terbesar terjadi di kota ........
A.
Moskow
B.
Mexico
C.
Paris
D.
Tokyo
2.
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah........
A.
10 kantong
B.
80 kantong
C.
120 kantong
D.
160 kantong
3.
A.
4
B.
6
C.
D.
10
4.
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 18 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, berapa pasang pakaian yang dapat dibuat........
A.
40 pasang.
B.
75 pasang.
C.
80 pasang.
D.
90 pasang.
5.
Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24 anak, setiap anak mendapat 8 coklat. Jika coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh setiap anak adalah ........
A.
8 coklat
B.
12 coklat
C.
16 coklat
D.
48 coklat
6.
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp 400.000,00, kemudian dijual secara eceran. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp 50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp 40.000,00 per pasang, dan sisanya disumbangkan. Persentase keuntungan yang diperoleh Andi adalah ........
A.
7%
B.
15%
C.
22%
D.
30%
7.
Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada 10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan batu bata (dari atas sampai bawah), berapa banyak batu bata pada tumpukan paling bawah ........
A.
35 buah.
B.
36 buah.
C.
38 buah.
D.
40 buah.
8.
Penyelesaian dari pertidaksamaan (2x - 6)(x - 4) adalah ........
A.
x-17
B.
x-1
C.
x1
D.
x17
9.
Hasil dari (2x - 2) (x + 5) adalah ........
A.
2x² - 12x - 10
B.
2x² + 12x - 10
C.
2x² + 8x -10
D.
2x² - 8x - 10
10.
A.
B.
C.
D.
11.
Dari 40 siswa di kelas 3A, 19 orang menyukai matematika, 24 orang menyukai bahasa Inggris, serta 15 orang menyukai matematika dan bahasa Inggris. Berapa banyak siswa yang tidak menyukai matematika maupun bahasa Inggris ........
A.
8 orang.
B.
9 orang.
C.
12 orang.
D.
18 orang.
12.
Perhatikan diagram berikut ini !Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah ........
A.
faktor dari
B.
lebih dari
C.
kurang dari
D.
setengah dari
13.
Perhatikan grafik dibawah ini !Dengan modal Rp 25.000,00, berapakah untung yang diperoleh ........
A.
Rp 1.250,00.
B.
Rp 1.350,00.
C.
Rp 1.500,00.
D.
Rp 1.750,00.
14.
Diketahui sistem persamaan 3x + 3y = 3 dan 2x - 4y = 14. Nilai dari 4x - 3y = ........
A.
-16
B.
-12
C.
16
D.
18
15.
Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah ........
A.
Rp 275.000,00
B.
Rp 285.000,00
C.
Rp 305.000,00
D.
Rp 320.000,00
16.
Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2, 5) adalah ........
A.
3x + 2y - 4 = 0
B.
3x - 2y + 16 = 0
C.
3y + 2x -11 = 0
D.
3y - 2x - 19 = 0
17.
Perhatikan gambar berikut !Besar sudut BAC adalah ........
A.
20°
B.
30°
C.
55°
D.
65°
18.
Keliling bangun di atas adalah ........
A.
27 cm
B.
19 cm
C.
17 cm
D.
14 cm
19.
Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ........
A.
5 cm
B.
6 cm
C.
12 cm
D.
15 cm
20.
Perhatikan gambar !Pernyataan-pernyataan berikut yang merupakan teorema Phytagoras adalah ........
A.
(ML)² = (MK)² - (KL)²
B.
(KL)² = (MK)² - (ML)²
C.
(KL)² = (ML)² + (MK)²
D.
(ML)² = (MK)² + (KL)²
21.
Perhatikan gambar berikut !Panjang TQ adalah ........
A.
4 cm
B.
5 cm
C.
6 cm
D.
8 cm
22.
Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah ........
A.
24 cm²
B.
40 cm²
C.
48 cm²
D.
80 cm²
23.
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH ! Banyak diagonal ruangnya adalah ........
A.
2
B.
4
C.
6
D.
12
24.
Kawat sepanjang 10 m akan dibuat model kerangka balok yang berukuran 5 cm x 4 cm x 3 cm. Banyak model kerangka balok yang dapat dibuat adalah ........
A.
16
B.
17
C.
20
D.
21
25.
Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas adalah ........
A.
340 cm²
B.
360 cm²
C.
620 cm²
D.
680 cm²
26.
Sebuah.prisma dengan alas berbentuk belah ketupat. Keliling alas 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, maka volum prisma adalah ........
A.
720 cm³
B.
1.440 cm³
C.
1.800 cm³
D.
3.600 cm³
27.
Perhatikan gambar ! Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air pada wadah adalah ........
A.
6,67 cm
B.
20 cm
C.
26,7 cm
D.
40 cm
28.
Perhatikan gambar !Pasangan sudut yang tidak sama besar adalah ........
A.
A1 dan B3
B.
A4 dan B2
C.
A2 dan B2
D.
A3 dan B4
29.
Diagram di bawah ini menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah. Berapa banyak siswa yang hobi sepakbola ........
A.
4 orang.
B.
6 orang.
C.
8 orang.
D.
14 orang.
30.
Perhatikan tabel frekuensi berikut !Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata adalah ........
A.
16 orang
B.
17 orang
C.
23 orang
D.
26 orang
Home
Copyright © 1999-2008, InVirCom, All rights reserved.Homepage : http://www.invir.com, email : banksoal@invir.com

next

Matematika EBTANAS
Tahun 2002
EBT-SMA-02-01
Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai
3
2
1
3
1
⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛ − −
a b c = …
A. 3
B. 1
C. 9
D. 12
E. 18
EBT-SMA-02-02
Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 6 = 0
adalah …
A. 3
B. 2
C. 2
1
D. –
2
1
E. –2
EBT-SMA-02-03
Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar-akar nyata.
Nilai m yang memenuhi adalah …
A. m ≤–4 atau m ≥ 8
B. m ≤–8 atau m ≥ 4
C. m ≤–4 atau m ≥ 10
D. –4 ≤m ≤ 8
E. –8 ≤ m ≤ 4
EBT-SMA-02-04
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3
2
2 5 ≥
−
−
x
x
adalah …
A. { x 1 ≤ x < 2 }
B. { x 1 ≤ x ≤ 2 }
C. { x x < 1 }
D. { x x > 2 atau x ≤ 1 }
E. { x x > 2 atau x ≤ 1 }
EBT-SMA-02-05
Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5
untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut
adalah
A. f(x) = –
2
1 x2 + 2x + 3
B. f(x) = – 2
1 x2 – 2x + 3
C. f(x) = – 2
1 x2 – 2x – 3
D. f(x) = –2x2 – 2x + 3
E. f(x) = –2x2 + 8x – 3
EBT-SMA-02-06
Diketahui Δ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC =
4 cm dan ∠CAB = 60o. CD adalah tinggi Δ ABC.
Panjang CD = …
A. 3
2 √3 cm
B. √3 cm
C. 2 cm
D. 2
3 √3 cm
E. 2√3 cm
EBT-SMA-02-07
Jika suatu sistem persamaan linear:
ax + by = 6
2ax + 3by = 2
mempunyai penyelesaian x = 2 dan y – 1, maka a2 + b2 =
…
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
E. 11
EBT-SMA-02-08
Jika Σ=
5 +
1
2
i
i
x
x = 105, maka x = …
A. 1
B. 2
1
C. 3
1
D. 4
1
E. 5
1
EBT-SMA-02-09
Sn = 2n + 1 adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu
deret dan Un adalah suku ke-n deret tersebut. Jadi Un =
…
A. 2n
B. 2n – 1
C. 3n
D. 3n – 1
E. 3n – 2
EBT-SMA-02-10
Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda.
Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis
lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah …
A. 210
B. 105
C. 90
D. 75
E. 65
EBT-SMA-02-11
Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu
berjumlah 7 adalah …
A. 3
1
B. 9
1
C. 6
1
D. 3
1
E. 2
1
EBT-SMA-02-12
Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 30 siswa suatu SMU
yang diambil secara acak adalah 5,5. Data yang nilai
yang diperoleh sebagai berikut:
Frekuensi 17 10 6 7
nilai 4 X 605 8
Jadi x = …
A. 6
B. 5,9
C. 5,8
D. 5,7
E. 5,6
EBT-SMA-02-13
Bentuk
c x
x x
cos 5 cos 3
sin 5 sin 3
+
+
senilai dengan …
A. tan 2x
B. tan 4x
C. tan 8x
D. cott 4x
E. cot 8x
EBT-SMA-02-14
Jika grafik di bawah berbentuk y = A sin kx, maka nilai A
dan k adalah …
Y
2
0 1 2 3 4 X
–2
A. A = –2 dan k = π
B. A = –2 dan k = 2
C. A = 2 dan k = π
D. A = 2 dan k = 2π
E. A = 2 dan k = 2
EBT-SMA-02-15
Jika f(x) = x + 3 dan (g o f) (x) = 2x2 – 4x – 3, maka
(f o g) (1) = …
A. 6
B. 3
C. 2
D. 1
E. 0
EBT-SMA-02-16
Nilai
4
lim 5 6 2
2
2 −
− +
→ x
x x
x
\ …
A. – 4
1
B. – 8
1
C. 8
1
D. 1
E. 4
5
EBT-SMA-02-17
x x
lim sin 1
→ ∞
= …
A. ∞
B. 0
C. 1
D. 2
E. 3
EBT-SMA-02-18
Jika f(x) =
2 1
3
2
2
+ +
−
x x
x x , maka f ′(2) = …
A. – 9
2
B. 9
1
C. 8
1
D. 27
7
E. 4
7
EBT-SMA-02-19
Ditentukan f(x) = 2x3 – 9x2 – 12x. Fungsi f naik dalam
interval …
A. –1 < x < 2
B. 1 < x < 2
C. –2 < x < –1
D. x < –2 atau x > 1
E. x <> 2
EBT-SMA-02-20
Nilai maksimum dari fungsi f(x) - 2 2 9
2
3 3
3
1 x − x + x +
pada interval 0 ≤ x ≤ 3 adalah …
A. 9 3
2
B. 9 6
5
C. 10
D. 10 2
1
E. 10 3
2
EBT-SMA-02-21
Jika ( ) 1
3
6 1 2 − = + x x , maka x = …
A. 2 log 3
B. 3 log 2
C. 2 log3
1
D. 3 log 6
E. 2 log 3
1
EBT-SMA-02-22
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log 9 < x log x2
ialah …
A. { x x ≥ 3}
B. { x 0 < x < 3}
C. { x 1 < x < 3}
D. { x x ≥ 3}
E. { x 1 < x ≤ 3}
EBT-SMA-02-23
Nilai minimum fungsi obyektif x + 3y yang memenuhi
pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 12, x + 2y ≥ 8, x + y ≤ 8,
x ≥ 0 adalah …
A. 8
B. 9
C. 11
D. 18
E. 24
EBT-SMA-02-24
Diketahui ar + b
r
= i - j + 4k dan ar + b
r
=√14. Hasil
dari ar . b
r
= …
A. 4
B. 2
C. 1
D. 2
1
E. 0
EBT-SMA-02-25
C adalah proyeksi ar pada b
r
. Jika ar = (2 1) dan
b
r
= (3 4), maka c = …
A. 5
1 (3 4)
B. 5
2 (3 4)
C. 25
4 (3 4)
D. 25
2 (3 4)
E. 25
1 (3 4)
EBT-SMA-02-26
Titik (a, b) adalah pusat lingkaran
x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = …
A. 0
B. 2
C. 3
D. –1
E. –2
EBT-SMA-02-27
Persamaan ellips dengan titik-titik fokus (1, 2) dan (5,2)
serta panjang sumbu mayor 6 adalah …
A. 4x2 + 9y2 – 24x – 36y – 72 = 0
B. 4x2 + 9y2 – 24x – 36y – 36 = 0
C. 3x2 + 4y2 + 18x – 16y – 5 = 0
D. 3x2 + 4y2 – 18x – 16y + 5 = 0
E. 3x2 + 4y2 – 18x – 16y – 5 = 0
EBT-SMA-02-28
Jika a sin x + b cos x = sin (30o + x) untuk setiap x, maka
a√3 + b = …
A. –1
B. –2
C. 1
D. 2
E. 3
EBT-SMA-02-29
Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi (x2 – 4) bersisa
(x + 23). Nilai a + b = …
A. –1
B. –2
C. 2
D. 9
E. 12
EBT-SMA-02-30
Hasil dari ∫ ( )
−
−
1
1
x2 x 6 dx = …
A. –4
B. – 2
1
C. 0
D. 2
1
E. 4
2
1
EBT-SMA-02-31
Luas yang dibatasi parabola y = 8 – x2 dan garis y = 2x
adalah …
A. 36 satuan luas
B. 41 3
1 satuan luas
C. 41 3
2 satuan luas
D. 46 satuan luas
E. 46 3
2 satuan luas
EBT-SMA-02-32
y = x (30 − 30x2 )
0
Gambar di atas merupakan kurva dengan persamaan y =
x (30 − 30x2 ) Jika daerah yang diarsir diputar
mengelilingi sumbu X, maka volu benda putar yang
terjadi sama dengan …
A. 6π satuan volum
B. 8π satuan volum
C. 9π satuan volum
D. 10π satuan volum
E. 12π satuan volum
EBT-SMA-02-33
Diketahui f(x) = (1 + sin x)2 (1 + cos x)4 dan f ′(x) adalah
turunan pertama f(x). Nilai f ′ ⎟⎠⎞
⎜⎝
⎛ π
2 = …
A. –20
B. –16
C. –12
D. –8
E. –4
EBT-SMA-02-34
dx x x ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ π
+ ⎟⎠
⎞
⎜⎝⎛ π
∫ +
π
3
cos
3
sin
6
0
= …
A. – 4
1
B. – 8
1
C. 8
1
D. 4
1
E. 8
3
EBT-SMA-02-35
∫ x x − dx
3 2
6
2 2 = …
A. 24
B. 18 3
2
C. 18
D. 17 3
1
E. 17
EBT-SMA-02-36
Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap
garis y = x adalah …
A. y = x + 1
B. y = x – 1
C. y =
2
1 x – 1
D. y = 2
1 x + 1
E. y = 2
1 x – 2
1
EBT-SMA-02-37
Pada kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya a cm. Titik
Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak H ke bidang ACQ
sama dengan …
A. 5 3
1 a
B. 6 3
1 a
C. 5 2
1 a
D. 6 2
1 a
E. 5 3
2 a
EBT-SMA-02-38
Pada kubus ABCD.EFGH, titik P terleak di tengahtengah
rusuk Ab. Sinus sudut antara bidang PED dan
ADHE adalah …
A. 3 3
1
B. 3 2
1
C. 6 3
1
D. 2 2
1
E. 2
1
EBT-SMA-02-39
Ingkaran dari √14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin
60o adalah …
A. √14 ≤ 4 jika dan hanya jika sin 45o < sin 60o
B. √14 < 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o
C. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o
D. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o ≥ sin 60o
E. √14 ≥ 4 jika dan hanya jika sin 45o > sin 60o
EBT-SMA-02-40
Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya 4, 5 dan 6
satuan terletak pada bidang α. T adalah transformasi
pada bidang α yang bersesuaian dengan matriks ⎟⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
3 4
1 4 .
Luas bayangan segitiga ABC oleh transformasi T adalah
…
A. 16
5 √7 satuan luas
B. 4
5 √7 satuan luas
C. 10√7 satuan luas
D. 15√7 satuan luas
E. 30 √7satuan luas

Matematika Ebtanas IPS
Tahun 2000
EBTANAS-IPS-00-01
Bentuk sederhana dari
2 6
4
+
adalah …
A. 2(2 – √6)
B. 2(2 + √6)
C. 4 – √6
D. –2(2 + √6)
E. –2(2 – √6)
EBTANAS-IPS-00-02
Nilai x yang memenuhi persamaan 9 3 3
x = 1 adalah …
A. –4
B. –1
C. –
4
1
D.
4
1
E. 4
EBTANAS-IPS-00-03
Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2
dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah …
A. 3
− 5
B. 3
− 4
C. 3
− 1
D. 3
4
E. 3
5
EBTANAS-IPS-00-04
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah …
A. y = x2 – 3x + 5
B. y = x2 – 4x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 (0,5)
D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1)
E. y = 2x2 + 8x + 5
EBTANAS-IPS-00-05
Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari xy adalah …
A. 0
B. 2
1
C. 4
1
D. 1
E. 2
EBTANAS-IPS-00-06
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x2 + x – 1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada
garis bilangan …
A.
–1 2
1
B.
2
− 1 1
C.
–1 2
− 1
D.
–1 2
− 1
E.
2
− 1 1
EBTANAS-IPS-00-07
Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akarakar
yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi
adalah …
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
E. 8
EBTANAS-IPS-00-08
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− = −
+ =
2 4
2 3 13
x y
x y
,
nilai x + y sama dengan …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
E. 11
EBTANAS-IPS-00-09
Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku
kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah …
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
EBTANAS-IPS-00-10
Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri berturutturut
14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut adalah …
A. 384
B. 448
C. 480
D. 768
E. 896
EBTANAS-IPS-00-11
Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka saling
berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah
…
A. 100
B. 180
C. 190
D. 360
E. 380
EBTANAS-IPS-00-12
Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara
acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah …
A. 52
48
B. 52
39
C. 52
28
D. 52
26
E. 52
13
EBTANAS-IPS-00-13
frekuensi
16
14
8
6
4
Berat (kg)
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
Modus data pada diagram adalah …
A. 70,5
B. 71,5
C. 72,5
D. 73,5
E. 74,5
EBTANAS-IPS-00-14
Data Frekuensi
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
2
8
10
7
3
Median data pada tabel adalah …
A. 15,0
B. 15,5
C. 16,0
D. 16,5
E. 17,0
EBTANAS-IPS-00-15
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 p
3 4
, dan
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
7 22
5 6
C . Jika A . B = C, nilai p = …
A. 11
B. 8
C. 5
D. –5
E. –8
EBTANAS-IPS-00-16
Diketahui : ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 3
5 8
A , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
B , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
C
dan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
2 3
5 8
D . Pasangan matrik yang saling invers
adalah …
A. A dan B
B. A dan C
C. A dan D
D. B dan C
E. B dan D
EBTANAS-IPS-00-17
Diketahui tan A = 2 dan π < A < 2
3π
.
Nilai sin A . cos A = …
A. 3
− 2
B. 5
− 2
C. 5
− 1
D. 3
2
E. 5
2
EBTANAS-IPS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5 cm,
BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 8
1
B. 4
1
C. 16
9
D. 8
5
E. 4
3
EBTANAS-IPS-00-19
Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1
C. 4
1 √3
D. 2
1 √3
E. 2
1 √2
EBTANAS-IPS-00-20
Diketahui sin A =
5
3 , cos B = 13
12 , A sudut tumpul dan B
sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …
A. 65
56
B. 65
16
C. 65
14
D. 65
− 16
E. 65
− 56
EBTANAS-IPS-00-21
2
π π 2
3π
0 4
π 4
3π 4
5π 4
7π
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak pada
gambar di atas adalah …
A. 4
π
B. 2
π
C. π
D. 2
3π
E. 2π
EBTANAS-IPS-00-22
Diketahui f(x) = 6x + 5 dan g(x) = 2(3x – 1).
Fungsi (f – g) (x) = …
A. 2x + 7
B. 2x + 4
C. 2x + 3
D. 3x + 7
E. 3x + 4
EBTANAS-IPS-00-23
Diketahui f(x) = x2 – 3x + 5 dan g(x) = x + 2
(f o g)(x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3
B. –6 dan 2
C. –4 dan 3
D. – dan 4
E. –2 dan 6
EBTANAS-IPS-00-24
Diketahui fungsi 2
, 5
2 5
( ) 3 ≠ −
+
−
= x
x
f x x dan f –1 adalah
invers dari f. Nilai f –1(1) adalah …
A. – 3
2
B. – 3
4
C. – 2
7
D. –4
E. –8
EBTANAS-IPS-00-25
Nilai lim 2 − 2 + 5 − 2 + 2 +11
→ ∞
x x x x
x
adalah …
A. –2
B. 0
C. 1
D. 2
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-26
Nilai
4 12
lim 2 8 2
2
2 + −
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. ∞
B. 1
C. 2
1
D. 4
1
E. 0
EBTANAS-IPS-00-27
Nilai
x
x
x 2
lim tan 6
→ 0
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Nilai
x
x
x tan 4
lim 2sin 3
→ 0
= …
A. 0
B. 2
1
C. 4
3
D. 2
3
E. ∞
EBTANAS-IPS-00-28
Diketahi f(x) = , 3
3
3 1 ≠ −
+
− x
x
x . Turunan pertama dari f(x)
adalah f ′(x) = …
A. ( 3)2
6 8
+
+
x
x
B. ( 3)2
6 5
+
+
x
x
C. ( 3)2
5
x +
D. ( 3)2
7
x +
E. ( 3)2
10
x +
EBTANAS-IPS-00-30
Turunan pertama y = x cos x adalah y′ = …
A. cos x – x sin x
B. sin x – x cos x
C. cos x – sin x
D. cos x + x sin x
E. sin x + x cos x
EBTANAS-IPS-00-31
Turunan pertama dari f(x) = 2
3
6x adalah f ′(x) = …
A. 2
1
3x
B. 2
1
5x
C. 2
1
6x
D. 2
1
9x
E. 2
1
12x
EBTANAS-IPS-00-32
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di
titik (1, 2) adalah …
A. 2x – y = 0
B. 2x + y – 4 = 0
C. 4x – y – 4 = 0
D. 4x + y – 6 = 0
E. 5x – y – 3 = 0
EBTANAS-IPS-00-33
Nilai maksimum fungsi f(x) = x4 – 12x pada interval
–3 ≤ x ≤ 1 adalah …
A. 16
B. 9
C. 0
D. –9
E. –16
EBTANAS-IPS-00-34
Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = …
A. 1 +
p
2
B. 1 +
p
1
C. 1 –
p
1
D.
p
1
E.
p
2
EBTANAS-IPS-00-35
Himpunan penyelesaian 9
2 3 5 1 3x − x− = adalah …
A. {–4, –1}
B. {–4, 2}
C. {–4, 1}
D. {–2, 4}
E. {–1, 4}
EBTANAS-IPS-00-36
Himpunan penyelesaian persamaan:
2 log (x2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah …
A. {–1, 3}
B. {–2, 5}
C. {–3, 1}
D. {–5, 2}
E. {–5, 3}
EBTANAS-IPS-00-37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x+ > ( ) − x 7
9
35 1 1 adalah …
A. x > –5
B. x > –3
C. x > – 3
8
D. x > –2
E. x > – 3
1
EBTANAS-IPS-00-38
Penyelesaian dari 3log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R
adalah …
A. 4
1 < x ≤ 7
B. –7 < x ≤ 4
C. 4
1 < x ≤ 1
D. x > 4
1
E. x ≤ 7
EBTANAS-IPS-00-39
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 4
x + 2y ≤ 6
y ≥ 1 4
ditunjukkan oleh … 3
A. I I
B. II II V
C. III 1 III
D. IV IV
E. V 0 1 2 3 4 5 6
EBTANAS-IPS-00-40
Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan:
2x + 3y ≥ 9
x + y ≥ 4
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 18
B. 16
C. 15
D. 13
E. 12

1
Rangkuman Soal-soal Ujian Nasional
Matematika IPS
Himpunan
01. EBTANAS-IPS-87-02
Banyaknya himpunan bagian dari himpunan
A = {a, b, c, d, e} adalah ...
A. 5
B. 10
C. 15
D. 25
E. 32
02. EBTANAS-IPS-87-26
Jika A, B dan C himpunan tidak kosong, maka pernyataan
berikut yang benar adalah ...
(1) jika A ⊂ B, maka A ∩ B = A
(2) jika A ⊃ B, maka A ∪ B = A
(3) jika A ⊂ B dan B ∩ C = φ, maka A ∩ C = φ
(4) jika A ⊂ B dan A ∩ C = φ, maka B ∩ C = φ
03. EBTANAS-IPS-86-01
Diketahui himpunan A = { 1 , 3, 5, 7, 9 } dan B = { 3,
5, 6, 7, 8, 9 }, maka A ∩ B adalah ...
A. {3, 5, 7, 9}
B. {3, 5, 7}
C. {3, 5, 6, 7}
D. {5, 7, 9}
E. {5, 6, 7}
04. EBTANAS-IPS-86-01
Pada diagram Venn di
samping, operasi pada
himpunan A dan B berikut
yang benar adalah ....
A. A ∪ B = {l, 3, 5, 6}
B. B – A = {5, 6}
C. A ∩ B = {l, 2, 3, 4, 6}
D. A – B = {2, 4}
E. (A ∩ B)' = {7, 8, 9)
05. EBTANAS-IPS-87-01
Himpunan-himpunan {e, f, g}
pada diagram Venn di sebelah
ini adalah sama dengan ...
A. P ∩ Q
B. P ∪ Q
C. P – Q
D. (P ∪ Q)'
E. Q – P
Rasionalisasi
01. EBTANAS-IPS-87-28
Jika a . b > 0, a dan b real, maka hubungan yang
mungkin adalah adalah ...
(1) a dan b keduanya negatif
(2) a dan b berlawanan tanda
(3) a dan b keduanya positif
(4) a = 0 atau b = 0
02. EBTANAS-IPS-99-02
Nilai dari
( )
2
2
4
3 1
2
5
27
−
+
adalah …
A. –1
B. – 25
7
C. 25
1
D. 25
7
E. 1
03. EBTANAS-IPS-87-05
Nilai x pada:
3
1
2
4
5
4
6
5
27
64 + 32 −16
x =
adalah sama dengan ...
A. 96
B. 102
C. 108
D. 144
E. 132
04. EBTANAS-IPS-97-01
Bentuk sederhana dari 486 − 6 + 54 adalah …
A. 8√6
B. 9√6
C. 10√6
D. 11√6
E. 12√6
05. EBTANAS-IPS-98-01
Bentuk sederhana dari √18 + √32 + √50 + √72 adalah
…
A. 12√2
B. 18√2
C. 19√2
D. 43√2
E. 86√2
2
06. EBTANAS-IPS-88-10
Bentuk paling sederhana dari
2 3
1 adalah ...
A. 2
1 √2
B. 3
1 √3
C. 3
1 √6
D. 2
1 √6
E. 2
3 √3
07. EBTANAS-IPS-90-02
Bentuk sederhana dari
2 3
1
+
adalah …
A. –2 – √3
B. –2 + √3
C. 5
1 (–2 + √3)
D. 7
1 (–2 + √3
E. 2 – √3
08. EBTANAS-IPS-97-02
Bentuk sederhana dari
2 5
3
+
adalah …
A. –8 + 3√5
B. –6 + 3√5
C. 2 + √5
D. 6 – 5√5
E. 6 + 3√5
09. EBTANAS-IPS-95-05
Bentuk sederhana dari
3 5
4
+
adalah …
A. 3√5
B. 4 + √5
C. 3 + √5
D. 4 – √5
E. 3 – √5
10. EBTANAS-IPS-00-01
Bentuk sederhana dari
2 6
4
+
adalah …
A. 2(2 – √6)
B. 2(2 + √6)
C. 4 – √6
D. –2(2 + √6)
E. –2(2 – √6)
11. EBTANAS-IPS-93-07
Dengan merasionalkan penyebut,
2 3
5
−
= …
A. 10 + 5√3
B. 10 + √3
C. 5 + 5√3
D. 10 – √3
E. –10 + √3
12. EBTANAS-IPS-98-02
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana
dari
5 2
6
+
−
adalah …
A. –6 (√5 – √2)
B. –3 (√5 – √2)
C. –2 (√5 – √2)
D. 2(√5 – √2)
E. 3(√5 – √2)
13. EBTANAS-IPS-96-05
Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan
5 2
5 2
+
−
bentuk sederhananya adalah …
A.
23
23 −10 2
B.
23
27 −10 2
C.
23
27 +10 2
D.
27
27 −10 2
E.
27
27 +10 2
14. EBTANAS-IPS-99-01
Dengan merasionalkan penyebut dari
2 5
2 5
+
−
, maka
bentuk sederhananya adalah …
A. –1 –
9
4 √5
B. –9 + 4√5
C. 9 – 4√5
D. 1 + 4√5
E. 1 –
9
4 √5
15. EBTANAS-IPS-89-0
Bentuk sederhana dari
1 2
1 2
−
+
adalah ...
A. 3 – 2√2
B. 3 + 2√2
C. –3 – √2
D. –3 + √2
E. –3 –2√2
3
Persamaan Linier
01. EBTANAS-IPS-95-04
Nilai x yang memenuhi persamaan (5 2)3
1
x −
= 1
adalah …
A. – 5
3
B. – 5
2
C. – 5
1
D. 5
2
E. 5
3
02. EBTANAS-IPS-99-09
Diketahui sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
+ =
− =
3 2 4
2 5
x y
x y
dengan
deter-minan koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x
dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan
sebagai …
A. p x = −7
B. p x = −1
C. p x = 1
D. p x = 7
E. p x = 14
03. EBTANAS-IPS-88-05
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
3x + 4y = l7
5x + 7y = 29
Adalah …
A. {(–1, 5)}
B. {(7, –1)}
C. {(2, 3)}
D. {(3, 2)}
E. {(3, –2)}
04. EBTANAS-IPS-00-08
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− = −
+ =
2 4
2 3 13
x y
x y
, nilai x + y sama dengan …
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
E. 11
05. EBTANAS-IPS-98-07
Penyelesaian sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− = −
+ =
4 14
2 5 11
x y
x y
adalah
(p, q). Nilai p . q adalah …
A. –6
B. –5
C. –1
D. 1
E. 6
06. EBTANAS-IPS-99-10
Nilai y yang memenuhi sistem persamaan
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+ + =
+ − =
− + =
3 2 5
2 0
6
x y z
x y z
x y z
adalah …
A. –3
B. –1
C. 1
D. 2
E. 3
07. EBTANAS-IPS-97-33
Diketahui sistem persamaan linear
2x + y + 3z = –5
3x – 2y + z = – 11
x + 3y – 2z = 24
Tentukan himpunan penyelesaiannya.
08. EBTANAS-IPS-95-09
Diketahui sistem persamaan
⎪⎩
⎪⎨
⎧
− + = −
+ + = −
+ + =
2 2 6
3 2 5
2 4
x y z
x y z
x y z
Nilai x y z adalah …
A. –96
B. –24
C. 24
D. 32
E. 96
09. EBTANAS-IPS-96-09
Ditentukan sistem persamaan linear
x + y – z = 1
2x – y + 2z = 9
x + 3y – z = 7
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas
adalah { (x, y, z)}. Nilai
x y z
1 + 1 + 1 = …
A. 3
1
B. 4
3
C. 12
13
D. 4
5
E. 4
7
4
10. EBTANAS-IPS-89-10
Pada gambar di samping,
koordinat titik potongkedua
garis l dan m
adalah ...
A. ( ) 2
1
2
1 1 ,3
B. ( ) 4
3
2
1 1 ,
C. ( ) 3
2
2
2 1 ,
D. ( ) 2
1
2
1 1 ,2
E. ( ) 2
1
4
3 3 ,
11. EBTANAS-IPS-97-09
Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3
barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10
barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00.
Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah
barang B dengan harga …
A. Rp. 950,00
B. Rp.1.050,00
C. Rp.1.150,00
D. Rp.1.250,00
E. Rp.1.350,00
12. EBTANAS-IPS-99-08
Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil
dengan harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budi
membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan
harga Rp. 11.250,00. Jika Chandra membeli sebuah
buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar
uang Rp. 5.000,00, maka uang kembaliannya adalah …
A. Rp. 1.250,00
B. Rp. 1.750,00
C. Rp. 2.000,00
D. Rp. 2.250,00
E. Rp. 2.500,00
Program Linier
01. EBTANAS-IPS-86-10
Noktah-noktah seperti pada gambar di atas, memperlihatkan
himpunan penyelesaian dari suatu sistem
pertidaksamaan.
Harga 2x + 3y di titik A adalah ...
A. 14
B. 17
C. 18
D. 24
E. 26
02. EBTANAS-IPS-98-24
Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik
himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.
6 •
5 • • • •
4 • • • • • •
3 • • • • • •
2 • • • • • • •
1 • • • • • • •
• • • • • • • •
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X
Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan
penyelesaian itu adalah …
A. 12
B. 21
C. 26
D. 30
E. 35
03. EBTANAS-IPS-94-08
Daerah dalam segilima OABCD di bawah merupakan
himpunan penyelesaian suatu program linear. Nilai
maksimum bentuk obyektif 5x + 3y untuk x, y ∈ C
adalah ...
A. 19
B. 25
C. 30
D. 34
E. 30
5
04. EBTANAS-IPS-00-39
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 4
x + 2y ≤ 6
y ≥ 1 4
ditunjukkan oleh … 3
A. I I
B. II II V
C. III 1 III
D. IV IV
E. V 0 1 2 3 4 5 6
05. EBTANAS-IPS-95-19
Dari diagram di samping ini, grafik himpunan
penyelesai an sistem pertidaksamaan
2x + y ≤ 4
4 x + 2y ≤ 6
III 3x + 2y ≥ 6
3 V x ≥ 0
IV y > 0
I II
2 6
adalah daerah …
A. I
B. II
C. III
D. IV
E. V
06. EBTANAS-IPS-99-38
y
IV III
I II
x
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …
⎪ ⎪
⎩
⎪ ⎪
⎨
⎧
≥
≥
+ ≥
+ ≤
0
0
3 6
2 6
y
x
x y
x y
Pada gambar terletak di daerah ….
A. I
B. III
C. IV
D. I dan II
E. I dan IV
07. EBTANAS-IPS-93-13
Nilai maksimum dari 3x + y pada himpunan
penyelesaian sistem pertidaksamaan
x + 2y ≤ 8;
x + 3y ≤ 9
x ≥ 0
y ≥ 0
untuk x, y ∈ R adalah ...
A. 5
B. 9
C. 11
D. 19
E. 24
08. EBTANAS-IPS-00-40
Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan:
2x + 3y ≥ 9
x + y ≥ 4
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 18
B. 16
C. 15
D. 13
E. 12
09. EBTANAS-IPS-99-40
Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + y yang memenuhi
sistem pertidaksamaan
x + 2y ≤ 8
x + y ≤ 6
x ≥ 0
y ≥ 0
adalah …
A. 4
B. 6
C. 10
D. 12
E. 16
10. EBTANAS-IPS-90-11
Nilai optimum dari 3x +
2y untuk daerah yang
diarsir pada grafik di
samping adalah ...
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
6
11. EBTANAS-IPS-88-29
Diketahui sistem pertidaksamaan
x + y ≤ 4,
2x + y ≤ 6,
x ≥ 0 dan
y ≥ 0,
maka nilai maksimum dari 2x + 3y pada himpunan
penyelesaian pertidaksamaan di atas adalah …
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
E. 12
12. EBTANAS-IPS-87-11
Daerah yang diarsir dalam diagram di samping adalah
daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan
...
A. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 8 ; 3x – 2y ≤ 12
B. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≥ 8 ; 3x + 2y ≥ 12
C. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 8 ; 3x + 2y ≥ 12
D. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≤ 8 ; 3x + 2y ≤ 12
E. x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; x + 2y ≥ 8 ; 3x + 2y ≤ 12
13. EBTANAS-IPS-98-23
(0, 4)
(6, 0)
0 (2,0)
(0,-6
Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan
grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
…
A. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
B. 3x + 2y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
C. 2x + 3y ≤ 12 , x – 3y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
D. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≥ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
E. 2x + 3y ≤ 12 , 3x – y ≤ 6 , x ≥ 0 , y ≥ 0
14. EBTANAS-IPS-99-39
Harga 1 kg beras Rp. 2.500,00 dan 1 kg gula Rp.
4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp.
300.000,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1
kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan
y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah
tersebut adalah …
A. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
B. 5x + 8y ≥ 600 ; x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
C. 5x + 8y ≤ 600 ; x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
D. 5x + 8y ≤ 10 ; x + y ≤ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
E. 5x + 8y ≥ 10 ; x + y ≥ 1 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0
15. EBTANAS-IPS-89-13
Luas tanah 10.000 m2 akan dibangun perumahan
dengan tipe D-36 dan D-21 dan tiap-tiap luas tanah
per unit 100 m2 dan 75 m2. Jumlah rumah yang akan
dibangun tidak lebih dari 125 unit. Harga jual tiap-tiap
tipe D-36 adalah Rp 6.000.000,00 dan D-21 adalah Rp
4.000.000,00, maka harga jual maksimum adalah …
A. Rp 425.000.000,00
B. Rp 525.000.000,00
C. Rp 550.000.000,00
D. Rp 575.000.000,00
E. Rp 600.000.000,00
16. EBTANAS-IPS-98-35
Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti.
Roti jenis A memerlukan 200 gram tepung dan 150
gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 400 gram
tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan
2,25 kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp.
7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp.
6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah
dan roti B = y buah.
a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus
dipenuhi oleh x dan y
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan (a)
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga
penjualan seluruhnya
d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat
diperoleh pedagang roti tersebut.
17. EBTANAS-IPS-86-32
Seorang tukang sepatu ingin membuat 2 jenis sepatu.
Sepatu jenis I membutuhkan 300 cm2 kulit sapi dan
1000 cm2 kulit kerbau sedangkan sepatu jenis II
membutuhkan 250 cm2 kulit sapi dan 500 cm kulit
kerbau. Jika persediaan kulit sapi dan kulit kerbau
berturut-turut 4.500 cm2 dan 10.000 cm2 dan laba dari
sepatu jenis I Rp 2.500,00 dan dari sepatu jenis II Rp 1.
500,00, tentukanlah :
a. 4 sistem pertidaksamaan dari masalah itu dan
daerah himpunan penyelesaiannya!
b. banyaknya sepatu jenis I dan jenis II yang harus
dibuat agar ia memperoleh laba sebesar-besarnya!
7
18. EBTANAS-IPS-97-35
Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk
tidak lebih untuk 48 penumpang. Setiap penumpang
kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan
penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg.
Pesawat hanya boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga
tiket kelas utama Rp. 400.000,00 per orang dan kelas
ekonomi Rp. 300.000,00 per orang.
a. Misalkan pesawat terbang membawa penum-pang
kelas utama x orang dan kelas ekonomi y orang.
Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y
untuk keterangan di atas.
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan itu.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan
besarnya penjualan tiket.
d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing
kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesarbesarnya
? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket
itu.
19. EBTANAS-IPS-96-33
Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat
dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama
memerlu-kan 2m kain katun dan 1 m kain linen,
sedangkan baju jenis kedua memerlukan 1 m kain
katun dan 1 m kain linen. Tersedia 60 m kain katun dan
40 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp.
1.500,00 tiap potong jenis pertama dan Rp. 1.500,00
tiap potong jenis baju kedua
a. Misalkan dibuat baju jenis pertama x potong dan
baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem
pertidak-samaan dalam x dan y untuk keterangan
di atas.
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem
koordinat cartesius.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba
dari pembuatan baju.
d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju
harus dibuat agar diperoleh laba maksimum?
Hitunglah laba maksimum itu.
Persamaan kuadrat
01. EBTANAS-IPS-89-05
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –2 dan 5 adalah
…
A. x2 – 7x – 10 = 0
B. x2 – 3x + 10 = 0
C. x2 – 3x – 10 =10
D. x2 + 7x – 10 = 0
E. x2 + 3x – 10 = 0
02. EBTANAS-IPS-86-03
Persamaan x2 – 6x + 5 = 0, ekuivalen dengan ...
A. (x – 2) (x + 3) = 0
B. (x + 2) (x – 3) = 0
C. (x – l) (x + 5) = 0
D. (x – l) (x – 5) = 0
E. (x + l) (x – 5) = 0
03. EBTANAS-IPS-87-06
Dua buah bilangan jumlahnya 8 2
1 dan hasil kalinya
18.
Tentukanlah bilangan-bilangan itu.
A. 3 2
1 dan 5
B. 4 2
1 dan 4
C. 5 2
1 dan 3
D. 6 dan 2 2
1
E. 7 dan 1 2
1
04. EBTANAS-IPS-87-27
Akar-akar persamaan x2 – 6x + 8 = 0 adalah ...
(1) yang satu 2 kali yang lain.
(2) selisihnya adalah 2
(3) jumlahnya adalah 6
(4) hasil kalinya adalah 8
05. EBTANAS-IPS-93-03
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2 + 8x +15 = 0 dan x1 > x2, nilai 3x1 adalah ...
A. 15
B. 9
C. 3
D. –5
E. –9
06. EBTANAS-IPS-94-01
Persamaan kuadrat x2 + x – 2 = 0, akar-akarnya x1 dan
x2 dengan x1 < x2. Nilai 2x1 + 3x2 sama dengan ...
A. –4
B. –1
C. 1
D. 4
E. 5
8
07. EBTANAS-IPS-00-03
Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2
dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah …
A. 3
− 5
B. 3
− 4
C. 3
− 1
D. 3
4
E. 3
5
08. EBTANAS-IPS-97-04
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 = 0 adalah
x1 dan x2. Nilai terbesar dari {5x1 – 3x2) = …
A. 38
B. 42
C. 46
D. 54
E. 66
09. EBTANAS-IPS-86-09
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
y = x – 1; x2 – y – 7 = 0 adalah ...
A. {(2, –3), (–3, –2)}
B. {(3, 2), (–2, –3)}
C. {(3, 2), (–2, –1)}
D. {(–2, 3), (2, –3)}
E. {(–3, –4), (2, 1)}
10. EBTANAS-IPS-88-01
Diketahui persamaan kuadrat 2x2 – x + 6 = 0, maka
hasil kali akar-akarnya adalah ...
A. 3
B. 2
− 1
C. 2
1
D. –3
E. 6
11. EBTANAS-IPS-93-04
Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2 – 2x + 4 = 0.
Harga x1 + x2 dan x1 . x2 berturut-turut adalah ...
A. –2 dan 4
B. – 2
1 dan 4
C. 2
1 dan 4
1
D. 2 dan 4
E. 2 dan 4
1
12. EBTANAS-IPS-95-02
Akar-akar persamaan 2x2 – px – 3 = 0 adalah x1 dan x2
dan x1 + x2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah …
A. –8
B. –6
C. 4
D. 5
E. 6
13. EBTANAS-IPS-98-03
Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah α dan β.
Nilai 4 α2 + 4 β2 adalah …
A. –20
B. –8
C. 10
D. 16
E. 28
14. EBTANAS-IPS-98-04
Akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β.
Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan
(β + 1) adalah …
A. x2 – 4x – 1 = 0
B. x2 – 4x + 1 = 0
C. x2 + 4x – 1 = 0
D. x2 + 4x – 5 = 0
E. x2 – 4x – 5 = 0
15. EBTANAS-IPS-99-04
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah x1
dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1–
2) dan (x2–2) adalah …
A. x2 + 2x – 10 = 0
B. x2 – 2x – 10 = 0
C. x2 – 2x + 14 = 0
D. x2 – 10x + 14 = 0
E. x2 + 10x + 14 = 0
16. EBTANAS-IPS-97-05
Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x – 3 = 0 adalah
x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 –
2) dan (x2 – 2) adalah …
A. 2x2 + 14x + 1 = 0
B. 2x2 – 14x + 1 = 0
C. 2x2 + 14x + 17 = 0
D. 2x2 – 14x + 17 = 0
E. 2x2 + 14x + 33 = 0
17. EBTANAS-IPS-96-02
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 7 = 0 adalah α
dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α
dan 2β adalah …
A. x2 – 6x + 28 = 0
B. x2 + 6x + 28 = 0
C. x2 – 6x – 28 = 0
D. x2 – 6x + 14 = 0
E. x2 + 6x + 14 = 0
18. EBTANAS-IPS-99-07
Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4 = 0
mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang
memenuhi adalah …
A. a < –5 atau a > 3
B. a < –3 atau a > 5
C. a <> 5
D. –5 < a < 3
E. –3 < a < 5
9
19. EBTANAS-IPS-00-07
Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akarakar
yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi
adalah …
A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
E. 8
20. EBTANAS-IPS-00-05
Diketahui 4x + y = 2. Nilai maksimum dari x . y adalah
…
A. 0
B. 2
1
C. 4
1
D. 1
E. 2
21. EBTANAS-IPS-86-04
Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika
panjang 2 meter lebih dari lebamya dan luas tanah itu
48 m2, maka keliling tanah itu adalah ...
A. 20 meter
B. 28 meter
C. 24 meter
D. 10 meter
E. 24 meter
22. EBTANAS-IPS-88-02
Suatu benda dilempar vertikal ke atas. Lintasannya
mempunyai persamaan: h(t) = 24t – t2. Tinggi maksimum
lintasan tersebut adalah ...
A. 24
B. 44
C. 63
D. 144
E. 288
Fungsi Kuadrat
01. EBTANAS-IPS-87-15
Suatu fungsi f ditentukan oleh f : x → 8x2 – 1
Nilai f (2–1) adalah ...
A. –33
B. 1
C. 3
D. 15
E. 31
02. EBTANAS-IPS-97-06
Daerah hasil fungsi f (x) = x2 + 2x – 8 untuk daerah asal
{ x –5 ≤ x ≤ 2 , x ε R } dan y = f (x) adalah …
A. { y –9 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
B. { y –8 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
C. { y –9 ≤ y ≤ 0 , y ε R }
D. { y 0 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
E. { y 7 ≤ y ≤ 9 , y ε R }
03. EBTANAS-IPS-95-01
Koordinat titik potong grafik fungsi f : x → x2 + 5x – 6
dengan sumbu X adalah …
A. (6, 0) dan (–1, 0)
B. (–6, 0) dan (1, 0)
C. (2, 0) dan (3, 0)
D. (–2, 0) dan (3, 0)
E. (–2, 0) dan (–3, 0)
04. EBTANAS-IPS-96-01
Koordinat titik balik grafik y = x2 – 2x – 3 adalah …
F. (2 , –3)
G. (2 , –5)
H. (1 , –4)
I. (–1 , 0)
J. (–2 , –3)
05. EBTANAS-IPS-90-03
Ordinat titik balik grafik fungsi y = x2 –2x – 3 adalah
…
A. –4
B. –3
C. 1
D. 3
E. 4
06. EBTANAS-IPS-93-01
Nilai minimum dari f (x) = x2 – 6x + 1 adalah ...
A. –11 untuk x = 3
B. –8 untuk x = 3
C. –8 untuk x = –3
D. 1 untuk x = –6
E. 1 untuk x = 6
10
07. EBTANAS-IPS-93-09
Dengan mengubah persamaan parabola y = 2x2 + 8x – 7
ke dalam bentuk kuadrat sempurna y = 2(x + p)2 + q,
maka nilai p dan q berturut-turut adalah ...
A. –2 dan 15
B. –2 dan –15
C. 15 dan –2
D. 2 dan –15
E. 2 dan 15
08. EBTANAS-IPS-98-05
y
3
2
1
0 1 2 3 4 5 x
– 1
Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …
A. y = x2 – 2x + 3
B. y = x2 + 4x + 3
C. y = x2 – 4x + 3
D. y = – x2 – 2x + 3
E. y = – x2 + 2x + 3
09. EBTANAS-IPS-99-05
Persamaan grafik fungsi y
pada gambar di samping
adalah … 5
A. y = x2 – 4x + 5
B. y = x2 – 2x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 1
D. y = –x2 + 2x + 5 0 x
E. y = –x2 – 4x + 5 x=–2
10. EBTANAS-IPS-00-04
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah
…
A. y = x2 – 3x + 5
B. y = x2 – 4x + 5
C. y = x2 + 4x + 5 (0,5)
D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1)
E. y = 2x2 + 8x + 5
11. EBTANAS-IPS-94-03
Parabola di samping ini
mempunyai persamaan ...
A. y = 2(x + 2)2 – 3
B. y = 2(x – 2)2 – 3
C. y = 2
1 (x + 2)2 + 3
D. y = 2
1 (x – 2)2 + 3
E. y = 2
1 (x + 2)2 – 3
12. EBTANAS-IPS-86-08
Persamaan kurva di
samping adalah …
A. y = -(x2 – 4x – 5)
B. y = x2 – 4x – 5
C. y = x2 + 4x – 5
D. y = -(x2 – 4x – 5)
E. y = x2 – 4x + 5
13. EBTANAS-IPS-88-03
Grafik di bawah ini adalah grafik
fungsi dengan persamaan ...
A. y = x2 + 5x + 4
B. y = x2 + 5x – 4
C. y = x2 – 5x + 4
D. y = x2 + 3x – 4
E. y = x2 – 3x – 4
14. EBTANAS-IPS-89-26
Persamaan dari parabola yang sketsa grafiknya
disajikan di bawah ini,
adalah ...
A. y = 2x2 + 4x + 5
B. y = 2x2 – 4x + 5
C. y = x2 + 2x + 5
D. y = x2 – 2x + 5
E. y = 4x2 – 2x + 5
15. EBTANAS-IPS-93-02
Sketsa kurva parabola ini
mempunyai persamaan …
y = 2x2 + 8x
A. y = 2x2 – 8x
B. y = –2x2 + 8x
C. y = –2x2 – 8x
D. y = 6x – 2x2
16. EBTANAS-IPS-95-10
Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah …
y
(2,4)
4
(0,1)1
X
2
A. y = – 4
3 (x – 2)2 + 4
B. y = – 4
3 (x + 2)2 + 4
C. y = – (x – 2)2 + 4
D. y = –2(x – 2)2 + 4
E. y = –2(x + 2)2 + 4
17. EBTANAS-IPS-00-32
Persamaan garis singgung pada kurva y = x2 + 2x – 1 di
titik (1, 2) adalah …
A. 2x – y = 0
B. 2x + y – 4 = 0
C. 4x – y – 4 = 0
D. 4x + y – 6 = 0
E. 5x – y – 3 = 0
11
18. EBTANAS-IPS-87-07
Kurva berikut yang persamaannya y = x2 +2x adalah …
19. EBTANAS-IPS-98-33
Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan
y = – 2x2 + 6x – 5.
Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkahlangkah
:
a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan
sumbu-x dan sumbu-y
b. Tentukan persamaan sumbu simetri !
c. Tentukan koordinat titik balik
d. Sketsalah grafik tersebut
20. EBTANAS-IPS-86-28
Ditentukan kurva y = 2x2 + 4x + 5. Maka kurva itu ...
(1) memotong sumbu y di titik (0, 5)
(2) titik baliknya (–1, 3)
(3) tidak memotong sumbu x
(4) menyinggung garis 8x – y + 2 = 0 di titik (1, 10)
21. EBTANAS-IPS-89-04
Luas maksimum dari bangun di samping ini adalah …
D C
x + 4
6x – 4
A B
A. 12 satuan
B. 15 satuan
C. 18 satuan
D. 23 satuan
E. 25 satuan
22. EBTANAS-IPS-89-38
Diketahui garis y = 4 – x dan parabola y = x2 + 2.
a. Sketsalah grafiknya!
b. Tentukan absis titik potong dua kurva!
c. Hitung luas daerah antara kedua kurva!
23. EBTANAS-IPS-86-31
Grafik fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c (a, b, c ∈ε R
dan a # 0) memotong sumbu y di titik (0, 4) dan
mempunyai titik balik (2,0).
a. Tentukanlah c dan hubungan antara a dan b
dengan memanfaatkan titik (0, 4) dan (2, 0) yang
dilalui oleh grafik fungsi itu!
b. Tentukanlah hubungan antara a dan b dengan
memanfaatkan titik (2, 0) sebagai titik balik!
24. EBTANAS-IPS-87-36
Diketahui: Persamaan parabola y = 2
1 x2 – 2x – 1
Ditanyakan:
a. Persamaan sumbu simetri parabola itu,
b. Koordinat titik balik parabola itu,
c. Jenis titik balik,
d. Koordinat titik potong dengan sumbu y, dan
e. Gambarlah sketsa parabola itu!
25. EBTANAS-IPS-88-36
Diketahui parabola dengan persamaannya
y = x2 – 4x + 3
a. Tentukan titik potong dengan sumbu-sumbu
koordinat!
b. Tentukan persamaan sumbu simetri!
c. Tentukan nilai y minimum dan koordinat puncak!
d. Gambarlah grafiknya untuk x anggota R!
12
Pertidaksamaan
01. EBTANAS-IPS-86-05
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5 – x ≥ 0
ialah ...
A. {x x ≥ –5}
B. {x x ≥ – 5
1 }
C. {x x ≥ 5}
D. {x x ≤ 5}
E. {x x ≤ –5}
02. EBTANAS-IPS-00-37
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
x+ > ( ) − x 7
9
35 1 1 adalah …
A. x > –5
B. x > –3
C. x > – 3
8
D. x > –2
E. x > – 3
1
03. EBTANAS-IPS-99-36
Penyelesaian pertidaksamaan 41 – x < 32
1 adalah …
A. x < –1 2
1
B. x > 1 2
1
C. x > 1 2
1
D. x > 3 2
1
E. x < 3 2
1
04. EBTANAS-IPS-97-07
Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
x2 – 4x – 5 ≤ 0 adalah …
A.
– 1 5
B.
– 1 5
C.
– 5 1
D.
– 5 1
E.
– 5 – 1
05. EBTANAS-IPS-00-06
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2x2 + x – 1 ≤ 0
dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan …
A.
–1 2
1
B.
2
− 1 1
C.
–1 2
− 1
D.
–1 2
− 1
E.
2
− 1 1
06. EBTANAS-IPS-98-06
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan :
x2 – 5x + 4 ≤ 0 adalah …
A. x –1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R }
B. x 1 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R }
C. x x ≤ –1 atau x ≥ 4, x ∈ R }
D. x x ≤ –4 atau x ≥ –1, x ∈ R }
E. x x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x ∈ R }
07. EBTANAS-IPS-93-05
Himpunan penyelesaian x2 + x – 6 ≤ 0 adalah ...
A. {x x ≤ –3 atau x ≥ 2}
B. {x x ≤ 3 atau x ≥ 2}
C. {x –3 ≤ x ≤ 2}
D. {x –2 ≤ x ≤ 3}
E. {x –2 ≤ x ≤ 2}
08. EBTANAS-IPS-95-03
Penyelesaian dari x2 + 5x – 14 > 0 adalah …
A. x > –7 atau x > 2
B. x < –2 atau x > 7
C. x < –7 atau x > 2
D. –7 < x < 2
E. –2 < x < 7
09. EBTANAS-IPS-88-04
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x2 – 9x + 14 > 0, x ∈ R
adalah ...
A. (x x < –2 atau x > 7, x ∈ R}
B. (x x < –7 atau x > 2, x ∈ R}
C. {x x <> 7, x ∈ R}
D. {x x <> –7, x ∈ R}
E. {x 2 < x < 7, x ∈ R}
13
10. EBTANAS-IPS-89-06
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x2 + 4x – 12 < 0 adalah ...
A. {x x > –6, x ∈ R}
B. {x x < 2, x ∈ R}
C. {x –6 < x < 2, x ∈ R}
D. {x x > –6 atau x > 2, x ∈ R}
E. {x x < –6 atau x < 2, x ∈ R}
11. EBTANAS-IPS-90-04
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
12 –5x – 2x2 < 0, x ∈ R adalah ...
A. {x –4 < x < 2
3 , x ∈ R}
B. {x 2
3 < x < 4, x ∈ R}
C. (x x < – 2
3 atau x > 4, x ∈ R}
D. {x x < –4 atau x > 2
3 , x ∈ R}
E. {x x < –4 atau x ≥ 2
3 , x ∈ R}
12. EBTANAS-IPS-96-03
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x – x2 < 6
adalah …
A. { x 2 < x < 3 }
B. { x –2 < x < 3 }
C. { x –1 < x < 6 }
D. { x x <> 3 }
E. { x x < –1atau x > 6 }
13. EBTANAS-IPS-00-38
Penyelesaian dari 3log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R adalah
…
A. 4
1 < x ≤ 7
B. –7 < x ≤ 4
C. 4
1 < x ≤ 1
D. x > 4
1
E. x ≤ 7
Fungsi, Komposisi Fungsi
dan Fungsi Invers
01. EBTANAS-IPS-86-06
Diagram panah berikut menunjukkan relasi himpunan
A ke B. Relasi manakah yang merupakan pemetaan?
02. EBTANAS-IPS-86-07
A = {1, 2, 3, 4} dan B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Suatu
pemetaan f dari A ke B ditentukan oleh n → n + 2.
Daerah hasil pemetaan tersebut adalah ...
A. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B. {2, 3, 4, 5, 6}
C. {2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {3, 4, 5, 6}
E. {3, 4, 5, 6, 7}
03. EBTANAS-IPS-00-22
Diketahui f(x) = 6x + 5 dan g(x) = 2(3x – 1).
Fungsi (f – g) (x) = …
A. 2x + 7
B. 2x + 4
C. 2x + 3
D. 3x + 7
E. 3x + 4
04. EBTANAS-IPS-97-23
Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan f(x)
= x + 3 dan g(x) = x2 + 2x. Rumus (g o f) (x) adalah …
A. x2 + 2x + 3
B. x2 + 3x + 3
C. x2 + 6x + 7
D. x2 + 8x + 9
E. x2 + 8x + 15
14
05. EBTANAS-IPS-98-17
Diketahui fungsi f dan g yang ditentukan oleh
f(x) = 3x2 + x – 7 dan g(x) = 2x + 1.
Maka (f o g) (x) = …
A. 3x2 + 3x – 6
B. 6x2 + 2x – 13
C. 12x2 + 6x – 5
D. 12x2 + 14x – 3
E. 12x2 + 2x – 3
06. EBTANAS-IPS-00-23
Diketahui f (x) = x2 – 3x + 5 dan g (x) = x + 2
(f o g) (x) = 15. Nilai x yang memenuhi adalah …
A. –4 dan –3
B. –6 dan 2
C. –4 dan 3
D. – dan 4
E. –2 dan 6
07. EBTANAS-IPS-99-26
Fungsi f : R→ R dan g : R → R ditentukan oleh
f(x) = 3x – 1 dan g(x) =
x −1
x , untuk x ≠ 1, maka
(f o g) (x) = …
A.
1
3 2
−
−
x
x
B.
1
5 2
−
−
x
x
C.
1
5 2
−
+
x
x
D.
1
2 1
−
+
x
x
E.
1
2
−
−
x
x
08. EBTANAS-IPS-99-27
Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 2x + 1 dan f –1
adalah fungsi invers dari f. Nilai f –1 (5) = …
A. 11
B. 6
C. 4
D. 3
E. 2
09. EBTANAS-IPS-00-24
Diketahui fungsi 2
, 5
2 5
( ) 3 ≠ −
+
−
= x
x
f x x dan f –1 adalah
invers dari f. Nilai f –1 (1) adalah …
A. – 3
2
B. – 3
4
C. – 2
7
D. –4
E. –8
10. EBTANAS-IPS-97-24
Diketahui fungsi f : R → R dengan f (x) =
2 4
1
−
+
x
x
untuk
x ≠ 2. Invers fungsi adalah …
A.
2 1
4 1
−
+
x
x
B.
4 1
2 1
+
−
x
x
C.
2 4
1
+
−
x
x
D.
1
4 1
−
+
x
x
E.
1
2 4
−
+
x
x
11. EBTANAS-IPS-98-18
Diketahui fungsi f yang ditentukan oleh
3
, 1
3 1
2 3 ≠
+
− x
x
x
dan f –1 adalah fungsi invers dari f. Maka f –1(x) = …
A.
3 2
3
−
−
x
x
B.
x
x
2 3
3
−
+
C.
2 3
3 1
+
−
x
x
D.
2 1
3
+
−
x
x
E.
x
x
2 3
3
−
−
15
Matriks
01. EBTANAS-IPS-89-07
Diketahui matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
b c
a
c x
a b
2
2 4 3
Nilai x adalah ...
A. –12
B. –6
C. –3
D. 2
E. 4
02. EBTANAS-IPS-94-04
Diketahui persamaan matriks:
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− +
+ ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ +
3 5
7 6
1 2
2 5
4 3
2 3 1
y
x
Nilai x + y adalah ...
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
E. 12
03. EBTANAS-IPS-87-08
Matriks A yang berordo 2 × 2 memenuhi :
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= + ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 6
6 5
A
4 4
9 1
Matriks A adalah ....
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 4
9 1
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 8
3 9
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 8
3 9
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 4
9 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 4 − 4
9 7
04. EBTANAS-IPS-98-15
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1
5
q
p
dan
C = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 0
11 4
. Nilai p dan q yang memenuhi A + 2B =
C berturut-turut adalah …
A. –2 dan –1
B. –2 dan 1
C. –2 dan 3
D. 1 dan 2
E. 3 dan –2
05. EBTANAS-IPS-88-11
Ditentukan A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
5 2 1
2 3 4
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− − −
− −
5 2 2
2 2 3
maka A – B = …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
0 0 1
0 5 7
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
0 0 1
4 1 1
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
10 4 3
4 5 7
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
10 4 3
0 1 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
10 4 3
4 1 1
06. EBTANAS-IPS-99-22
Penyelesaian sistem persamaan
⎩ ⎨ ⎧
− =
− =
5 3 9
2 4
x y
x y
dapat
dinyatakan sebagai …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
D. ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
9
4
5 3
2 1
y
x
07. EBTANAS-IPS-86-34
Ditentukan sistem persamaan 3x – 5y = –21
2x + 3y = 5
Pertanyaan:
a. Tulislah persamaan matriks yang ekuivalen dengan
sistem persamaan itu dan tentukan invers dari
matriks koefisien sistem persamaan tersebut!
b. Gunakanlah matriks invers untuk menyelesaikan
sistem persamaan itu!
08. EBTANAS-IPS-98-09
Diketahui determinan
3 3
5
x
x x
= 18. Nilai x yang
memenuhi adalah …
A. –2 dan 3
B. –1 dan 6
C. 1 dan –6
D. 1 dan 6
E. 2 dan 3
16
09. EBTANAS-IPS-86-17
Jika matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
1 4 4
3 2 0
dan B =
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛ −
0
2
1
, maka
AB
A.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
− −
0 0
4 8
3 1
B.
⎟ ⎟ ⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜ ⎜
⎝
⎛
−
− −
0 0
8 4
1 3
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 7
7
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
7
7
E. (− 7 7)
10. EBTANAS-IPS-90-06
Invers matriks ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
7 4
3 2
adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
7 3
4 2
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
2 3
4 7
C. ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
− −
− −
3 2
1 1
2
1
2
1
D. ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
− −
2
1
2
3 1 1
2 1
E. ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
−
−
2
1
2
3 1 1
2 1
11. EBTANAS-IPS-97-19
Diketahui A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3 −15
x 10
adalah matriks singular.
Nilai x = …
A. 2
B. 1
C. 0
D. –1
E. –2
12. EBTANAS-IPS-99-20
Nilai y yang memenuhi
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
= ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− +
−
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
10 12
4 10
1 2
6 2
11 2
2 8
x y
x
adalah …
A. –30
B. –18
C. –2
D. 2
E. 30
13. EBTANAS-IPS-97-18
Nilai k yang memenuhi persamaan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
6 3
8 6
3
2 1
3 0
2 4
k
adalah …
A. –3
B. –2
C. –1
D. 0
E. 1
14. EBTANAS-IPS-96-07
Diketahui matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
=
13 13
25 9
dan C
4 3
7 2
,B
1
3 1
A
x
Jika A × B = C maka nilai x adalah …
A. 20
B. 16
C. 9
D. 8
E. 5
15. EBTANAS-IPS-86-18
Jika A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
9 4
2 1
. , maka invers dari A adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
−
9 2
4 1
17
1
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
9 2
4 1
17
1
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
9 4
2 1
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
9 2
4 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ − −
1 4
2 9
16. EBTANAS-IPS-90-05
Matriks x yang memenuhi ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
4
5
1 2
2 3
x adalah ...
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3
2
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 3
2
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3
2
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
3
2
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2
3
17
17. EBTANAS-IPS-00-15
Diketahui matriks A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 p
3 4
, dan
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
7 22
5 6
C . Jika A . B = C, nilai p = …
A. 11
B. 8
C. 5
D. –5
E. –8
18. EBTANAS-IPS-00-16
Diketahui : ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 3
5 8
A , ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
B ,
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
=
2 5
3 8
C dan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
=
2 3
5 8
D . Pasangan matrik
yang saling invers adalah …
A. A dan B
B. A dan C
C. A dan D
D. B dan C
E. B dan D
19. EBTANAS-IPS-99-21
Diketahui persamaan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− − 2 1
10 - 9
X
5 2
3 4
maka matriks X adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 3
2 1
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 1
2 3
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 1
3 2
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
1 3
2 1
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
7 3
7 13
20. EBTANAS-IPS-98-16
Matriks P yang memenuhi ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2 4
2 4
P
1 4
1 2
adalah
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 8
12 24
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
4 8
12 24
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 1
2 2
D. ⎟
⎟⎠ ⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
2 4
6 12
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
0 − 4
2 12
21. EBTANAS-IPS-97-20
Diketahui matriks A berordo ( 2 × 2 ) yang memenuhi
persamaan ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− −
−
= ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
− −
10 5
0 5
A
1 1
2 3
. Nilai dari
A ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
2
1
adalah …
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 5
5
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
10
5
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
10
10
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
2
10
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 3
16
22. EBTANAS-IPS-95-07
Diketahui matriks A = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−1 5
2 3
B = ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
11 − 7
4 1
dan
A P = B , dengan P matriks berordo 2 × 2. Matriks P
adalah …
A. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−
2 1
1 2
B. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−
1 2
2 1
C. ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
−
−
2 1
1 2
D. ⎥⎦ ⎤
⎢⎣
⎡
−
−
2 1
1 2
E. ⎥⎦
⎤
⎢⎣ ⎡
1 2
1 2
23. EBTANAS-IPS-93-08
Diketahui matrik A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 2
1 2
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 3 − 6
5 2
dan
AX = B dengan X matriks berordo 2 × 2. Matriks X
adalah ...
A. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
− 6 − 3
2 2
B. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
6 − 3
2 2
C. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 0
1 2
D. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 0
1 2
E. ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
3 0
1 2
18
24. EBTANAS-IPS-89-08
Ditentukan A = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−
−
3 2
4 1
, B = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
y
x
1
4
.
Matriks C adalah transpose dari matriks B dan hasil
kali A C = ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
−1 1
8 2
maka x dan y berturut-turut
adalah …
A. –3 dan –2
B. –2 dan – 2
1
C. 2 dan 3
D. 3 dan 2
E. 3 dan –2
25. EBTANAS-IPS-86-29
Jika bujur sangkar dengan titik sudut P (2, l), Q (4, 1),
R (4, 3), dan S (2, 3) ditransformasikan dengan matriks
⎟ ⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛ −
2 0
0 2
, maka koordinat bayangannya ialah ...
(1) P' (–2, 4)
(2) Q' (–1, 4)
(3) R' (–6, 8)
(4) S' (3, 4)
Deret Aritmatika
01. EBTANAS-IPS-87-20
Suku ke n barisan 3, 7, 11, 15,... adalah ...
A. 3 . 4n – 1
B. 3 – 4(n – l)
C. 4n + l
D. 4n – l
E. 3 + 4n – 1
02. EBTANAS-IPS-99-12
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan
oleh Sn = 3n2 – 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah
…
A. 19
B. 59
C. 99
D. 219
E. 319
03. EBTANAS-IPS-94-06
Diketahui suku pertama dan suku kedelapan deret
aritmatika adalah 3 dan 24. Jumlah dua puluh suku
pertama deret tersebut adalah ...
A. 460
B. 510
C. 570
D. 600
E. 630
04. EBTANAS-IPS-96-15
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku
ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101
adalah …
A. 404
B. 406
C. 410
D. 604
E. 610
05. EBTANAS-IPS-00-09
Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku
kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah …
A. 48
B. 50
C. 52
D. 54
E. 56
06. EBTANAS-IPS-93-11
Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ketiga = 6
dan suku kelima = 10. Suku kedelapan adalah ...
A. 12
B. 16
C. 22
D. 20
E. 24
19
07. EBTANAS-IPS-90-09
Pada suatu barisan aritmatika, suku ke-8 adalah 31,
sedangkan suku ke-14 adalah 55. Suku ke-22 dari
barisan itu adalah ...
A. 83
B. 84
C. 86
D. 87
E. 91
08. EBTANAS-IPS-87-19
Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 5. Jumlah
suku keempat dan keenam adalah 28. Suku kesembilan
adalah ...
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
E. 27
09. EBTANAS-IPS-98-34
Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U6) adalah
12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S8) adalah 72.
a. Nyatakan U6 dan S8 dalam suku pertama (a) dan
beda (b) !
b. Hitunglah nilai a dan b !
c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S16) deret
tersebut !
10. EBTANAS-IPS-97-10
Gaji pak Kadir setiap tahunnya mengalami kenaikan
dengan sejumlah uang tetap. Gaji pada tahun ke-4 Rp.
200.000,00 dan pada tahun ke-10 adalah 230.000,00.
Gaji pada tahun ke 15 adalah …
A. Rp. 245.000,00
B. Rp. 250.000,00
C. Rp. 255.000,00
D. Rp. 260.000,00
E. Rp. 265.000,00
11. EBTANAS-IPS-95-16
Marni bekerja dengan gaji permulaan Rp. 100.000,00
sebulan. Setiap bulan ia mendapat kenaikan gaji
sebesar Rp. 2.000,00. Jumlah pendapatan Marni dalam
2 tahun adalah …
A. Rp. 1.752.000,00
B. Rp. 1.776.000,00
C. Rp. 2.952.000,00
D. Rp. 2.760.000,00
E. Rp. 3.504.000,00
12. EBTANAS-IPS-99-14
Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap
bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap
dimulai dari bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua
Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan
seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan
adalah …
A. Rp. 500.000,00
B. Rp. 550.000,00
C. Rp. 600.000,00
D. Rp. 700.000,00
E. Rp. 725.000,00
13. EBTANAS-IPS-87-38
Jumlah suatu deret aritmetika diketahui 145,
banyaknya suku adalah 10 dan bedanya sama dengan
3. Tentu-kanlah suku pertamanya!
14.EBTANAS-IPS-99-11
Nilai ( ) Σ=
−
9
k 3
k 2 k adalah …
A. 78
B. 119
C. 238
D. 253
E. 277
15. EBTANAS-IPS-98-09
Nilai ( ) Σ=
−
9
4
2 1
k
k adalah …
A. 199
B. 235
C. 256
D. 265
E. 270
20
Deret Geometri
01. EBTANAS-IPS-94-07
Suku kedua puluh satu dari barisan geometri 2, 4, 8,
16, ... adalah ...
A. 2020
B. 221
C. 222
D. 420
E. 421
02. EBTANAS-IPS-99-13
Dari suatu barisan geometri diketahui U3= 6 dan U5 =
54. Suku pertama (U1) barisan tersebut adalah …
A.
3
2
B. 1
C.
2
3
D. 2
E. 3
03. EBTANAS-IPS-97-11
Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri
berturut-turut adalah 9 dan 192. Rasio barisan itu
adalah …
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
04. EBTANAS-IPS-98-10
Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturutturut
adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu
adalah
A. –24
B. –16
C. –6
D. 12
E. 24
05. EBTANAS-IPS-00-10
Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri
berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut
adalah …
A. 384
B. 448
C. 480
D. 768
E. 896
06. EBTANAS-IPS-93-12
Suku ketiga deret geometri sama dengan 64 dan
rasionya sama dengan 2
1 suku kedelapan adalah ...
A. 120
B. 128
C. 160
D. 240
E. 480
07. EBTANAS-IPS-90-10
Suku pertama suatu deret geometri = 6 dan rasionya =
2
1 . Jumlah 7 suku pertamanya = ...
A. 64
9 15
B. 32
9 15
C. 4
9 3
D. 32
11 2
E. 16
12 3
08. EBTANAS-IPS-97-26
Jumlah deret geometri tak hingga : 1 + 3
1 + 9
1 + 27
1 +
81
1 + 243
1 + … adalah …
A. 2
3
B. 3
4
C. 4
3
D. 3
2
E. 4
5
09. EBTANAS-IPS-99-29
Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 + …
adalah …
A. 15
B. 16
C. 18
D. 24
E. 32
10. EBTANAS-IPS-87-31
Ditentukan deret 8 + 4 + 2 + ...
Pernyataan yang benar tentang deret di atas adalah ...
(1) ratio = 2
1
(2) suku ke 6 = 4
1
(3) jumlah deret sampai tak terhingga = 16
(4) suku akhir = 0
21
Eksponen
01. EBTANAS-IPS-00-02
Nilai x yang memenuhi persamaan 9 3 3
x = 1 adalah
…
A. –4
B. –1
C. –
4
1
D.
4
1
E. 4
02. EBTANAS-IPS-96-04
Nilai x yang memenuhi persamaan ( )
2
32 x = 1 adalah
…
A. 2
− 5
B. 5
− 2
C. 5
1
D. 5
− 3
E. 5
4
03. EBTANAS-IPS-90-01
Nilai x ∈R yang memenuhi ( ) 8
3
2
1 =
x−
adalah …
A. –4 2
1
B. –2
C. 1 2
1
D. 2
E. 4 2
1
04. EBTANAS-IPS-99-03
Nilai x yang memenuhi 3x+2 = 81√3 adalah …
A. –2
2
1
B. –1
2
1
C. 1
2
1
D. 2
2
1
E. 6
2
1
05. EBTANAS-IPS-97-03
Nilai x yang memenuhi persamaan 3
272x+1 = 1
merupakan anggota dari himpunan …
A. { x –1 < x < 0 }
B. { x 0 < x < 1 }
C. { x 1 < x < 2 }
D. { x 2 < x < 3 }
E. { x 3 < x < 4 }
06. EBTANAS-IPS-97-30
Jika x1 dan x2 penyelesaian persamaan 3 3 27 5 x 2 − = x+ ,
maka x1 + x2 = …
A. –9
B. –3
C. –1
D. 1
E. 3
07. EBTANAS-IPS-94-02
Diketahui persamaan
32
4x+3 = 1 . Nilai 4x + 2 adalah
…
A. –20
B. –15
C. –13
D. 0
E. 4
08. EBTANAS-IPS-93-06
Diketahui
2
4x−1 = 1
Nilai dari (8x + 3 ) = ...
A. 4
B. 6
C. 9
D. 11
E. 19
09. EBTANAS-IPS-00-35
Himpunan penyelesaian 9
2 3 5 1 3x − x− = adalah …
A. {–4, –1}
B. {–4, 2}
C. {–4, 1}
D. {–2, 4}
E. {–1, 4}
10. EBTANAS-IPS-98-20
Nilai x yang memenuhi persamaan 3 4 7
x2 − x − = 243
adalah …
A. –6 dan 2
B. –4 dan 3
C. –3 dan 4
D. –2 dan 6
E. 3 dan 4
11. EBTANAS-IPS-87-17
Nilai x yang memenuhi persamaan: ax – 1 = p adalah …
A. log
a
ap
B. l + log
p
a
C. 1 + log
a
p
D. l + alog p
E. alog p – l
22
12. EBTANAS-IPS-97-31
Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping
adalah … y
-2 -1 1 2
–1
–2
–3
–4
A. y = 2x
B. y = –(2–x)
C. y = 2–x
D. y = (–2)x
E. y = –2x
Logaritma
01. EBTANAS-IPS-86-27
Jika p, q bilangan positif dan n bilangan rasional, maka
log (p . q)n = ...
(1) n log p + n log q
(2) n log p . q
(3) n log p + log q
(4) n log p + n log q
02. EBTANAS-IPS-99-33
Nilai x yang memenuhi x log 4 = – 2
1 adalah …
A. 16
1
B. 4
1
C. 2
1
D. 2
E. 4
03. EBTANAS-IPS-99-34
Nilai dari 2 3 log 4 – 2
1 3 log 25 + 3 log 10 – 3 log 32
adalah …
A. 3
1
B. 0
C. 1
D. 3
E. 9
04. EBTANAS-IPS-98-19
Diketahui 2 log 5 = p. Nilai 20 log 125 = …
A.
p
p
2 +
3
B.
p
p
3 −
3
C.
p
p
1−
3
D.
p
p
1+
E.
p
3 + p
05. EBTANAS-IPS-00-34
Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = …
A. 1 +
p
2
B. 1 +
p
1
C. 1 –
p
1
D.
p
1
E.
p
2
23
06. EBTANAS-IPS-98-21
Penyelesaian persamaan 3 log (x2 – 8x + 20) = 3 log 8
adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai x1 – x2 = …
A. 1
B. 3
C. 4
D. 11
E. 12
07. EBTANAS-IPS-99-35
Himpunan penyelesaian persamaan :
2 log (x – 2) + 2 log (x + 1) = 2 adalah …
A. { 3 }
B. { –2 )
C. { 2 , 3 }
D. { –2 , 3 }
E. {–3 , 2 }
08. EBTANAS-IPS-00-36
Himpunan penyelesaian persamaan:
2 log (x2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah …
A. {–1, 3}
B. {–2, 5}
C. {–3, 1}
D. {–5, 2}
E. {–5, 3}
09. EBTANAS-IPS-87-37
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan
3log (x2 – 2x) = l
Permutasi & Kombinasi
01. EBTANAS-IPS-94-10
Banyaknya cara untuk menyusun 2 huruf dari hurufhuruf
pada kata "EBTA" adalah ...
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 12
02. EBTANAS-IPS-97-12
Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat dari hurufhuruf
pada kata “KALKULUS” adalah …
A. 1.680
B. 5.040
C. 8.400
D. 10.080
E. 20.160
03. EBTANAS-IPS-86-26
Nomor polisi setiap mobil ditentukan oleh angka-angka
2, 3, 4, 5, atau 7. Jika nomor polisi itu hanya terdiri
dari 3 angka berlainan, maka banyaknya mobil dengan
nomor berlainan adalah ...
(1) lebih dari 50 mobil
(2) lebih dari 75 mobil
(3) kurang dari 150 mobil
(4) tepat 120 mobil
04. EBTANAS-IPS-98-11
Suatu tim bulutangkis terdiri dari 8 orang. Banyak
pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah …
A. 256
B. 64
C. 56
D. 28
E. 16
05. EBTANAS-IPS-87-13
Dari 10 orang anggota suatu himpunan akan dipilih 4
orang maka banyaknya cara pemilihan adalah ...
A. 63 cara
B. 64 cara
C. 84 cara
D. 210 cara
E. 315 cara
06. EBTANAS-IPS-99-15
Banyaknya cara memilih pemain bulu tangkis ganda
putri dari 7 pemain inti putri adalah ….
A. 14
B. 21
C. 28
D. 42
E. 49
24
07. EBTANAS-IPS-93-17
Dari 8 orang pemain bulutangkis, akan dibentuk
pasangan ganda. Banyaknya pasangan ganda yang
dibentuk adalah ...
A. 72
B. 56
C. 28
D. 16
E. 10
08. EBTANAS-IPS-90-18
Dalam suatu kelas terdapat 10 siswa yang pandai
bermain bulutangkis. Banyaknya semua pasangan
pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ...
A. 14
B. 20
C. 40
D. 45
E. 90
09. EBTANAS-IPS-00-11
Suatu reuni dihadiri 20 orang peserta. Jika mereka
saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi
adalah …
A. 100
B. 180
C. 190
D. 360
E. 380
10. EBTANAS-IPS-95-12
Dari 7 orang musisi akan dibentuk group pemusik yang
terdiri dari 4 orang. Banyak cara membentuk group
tersebut adalah …
A. 35
B. 70
C. 210
D. 560
E. 840
11. EBTANAS-IPS-89-1
Di sebuah toko buku seorang membeli 10 buku yang
terdiri dari 2 buku tentang politik, 3 buku tentang
agama dan 5 buku novel. Yang tersedia di toko itu 5
buku tentang politik, 7 buku tentang agama dan 8
buku novel. Banyaknya cara untuk memilih buku
adalah ...
A. 280 cara
B. 8.400 cara
C. 19.600 cara
D. 6.950 cara
E. 1.411.200 cara
Peluang
01. EBTANAS-IPS-99-16
Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam
sebanyak 104 kali. Frekuensi harapan munculnya
minimal sisi dua angka adalah …
A. 26
B. 36
C. 52
D. 65
E. 78
02. EBTANAS-IPS-00-12
Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara
acak. Peluang yang terambil bukan kartu hati adalah …
A. 52
48
B. 52
39
C. 52
28
D. 52
26
E. 52
13
03. EBTANAS-IPS-87-12
Sebuah dadu homogen bermata enam dilempar satu
kali, maka peluang untuk mendapatkan mata dadu 3
atau lebih adalah ...
A. 6
1
B. 3
1
C. 2
1
D. 3
2
E. 6
5
04. EBTANAS-IPS-98-12
Dua dadu dilempar undi satukali. Peluang muncul mata
dadu berjumlah 7 atau 9 adalah …
A. 54
1
B. 56
1
C.
3
1
D. 18
5
E. 9
4
25
05. EBTANAS-IPS-87-29
Dua dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, 6 secara bersama-sama
dilempar sekali, maka peluang kejadian yang mungkin
antara lain:
(1) peluang muncul mata 2 dadu pertama atau mata 5
dadu kedua adalah 3
1
(2) peluang muncul mata dadu berjumlah ≤ 5 adalah
36
5
(3) peluang munculnya mata 2 dadu pertama dan mata
5 dadu kedua adalah 36
1
(4) peluang munculnya mata dadu pertama bilangan
ganjil dan mata dadu kedua bilangan genap adalah
2
1
06. EBTANAS-IPS-88-34
Dua dadu bermata enam serta berwarna hitam dan
putih bersama-sama dilempar satu kali, maka
pernyataan yang benar adalah ...
(1) Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 10
adalah 18
1
(2) Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11
adalah 18
1
(3) Peluang munculnya mata dadu 4 pada dadu hitam
dan mata dadu 6 pada dadu putih = 18
1
(4) Peluang munculnya mata dadu 3 pada dadu hitam
dan mata dadu 5 pada dadu putih = 36
1
07. EBTANAS-IPS-88-13
Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 20
kelereng putih. Peluang untuk mengambil 1 kelereng
merah adalah ...
A. 4
3
B. 3
2
C. 2
1
D. 5
2
E. 3
1
08. EBTANAS-IPS-90-19
Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilempar
bersamaan satu kali. Peluang muncul angka pada mata
uang dan mata dadu bilangan genap adalah ...
A. 12
1
B. 4
1
C. 2
1
D. 3
2
E. 6
5
09. EBTANAS-IPS-86-11
Sebuah dadu dan sebuah uang logam dilempar satu kali
bersama-sama, maka peluang kejadian munculnya
mata dadu genap dan angka pada uang logam adalah
…
A. 6
5
B. 4
3
C. 3
2
D. 2
1
E. 4
1
10. EBTANAS-IPS-99-17
Sebuah kotak berisi 3 bola merah dan 5 bola putih.
Dari kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa
pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang
terambilnya kedua bola berwarna merah adalah …
A.
64
15
B.
64
9
C.
56
20
D.
56
15
E.
56
6
11. EBTANAS-IPS-96-11
Sebuah kotak berisi 6 kelereng merah dan 3 hijau.
Secara acak diambil dua kelereng satu demi satu tanpa
pengem-balian. Peluang terambilnya kelereng
keduanya hijau adalah …
A. 24
1
B. 27
2
C. 12
1
D. 9
1
E. 6
1
12. EBTANAS-IPS-97-13
Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6
kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu
dengan pengembalian. Peluang terambilnya kelereng
putih kemudian kelereng merah adalah …
A. 15
2
B. 15
4
C. 25
3
D. 25
6
E. 5
2
26
13. EBTANAS-IPS-93-18
Sebuah kantong berisi 10 kelereng biru, 8 kelereng
kuning dan 2 kelereng merah. Sebuah kelereng diambil
secara acak dari kantong. Peluang terambil kelereng
biru atau kuning adalah ....
A. 20
16
B. 20
14
C. 20
12
D. 20
18
E. 20
7
14. EBTANAS-IPS-94-11
Dalam suatu kotak terdapat 2 kelereng berwarna
merah, 3 kelereng berwarna biru dan 2 kelereng
berwarna kuning. Secara acak diambil 3 kelereng
sekaligus dari kotak tersebut. Peluang yang terambil 1
berwarna merah, 1 berwarna biru dan 1 berwarna
kuning adalah ...
A. 35
12
B. 35
11
C. 35
7
D. 35
4
E. 35
3
Statistika
01. EBTANAS-IPS-87-14
Diagram di bawah ini menunjukkan cara siswa-siswa
suatu SMA datang ke sekolah. Jika jumlah siswa SMA
tersebut 480 orang, maka yang berjalan kaki adalah...
A. 60 orang
B. 85 orang
C. 96 orang
D. 124 orang
E. 186 orang
02. EBTANAS-IPS-97-16
Rataan hitung nilai ulangan Matematika 10 siswa
adalah 6,25. Jika nilai Estin ditambahkan rataannya
menjadi 6,4. Nilai Estin adalah …
A. 7,6
B. 7,9
C. 8,1
D. 8,6
E. 9,1
03. EBTANAS-IPS-86-12
Ukuran-ukuran berikut ini yang merupakan ukuran
pemusatan adalah ...
A. median, kuartil, modus
B. rata-rata, modus, jangkauan
C. median, modus, mean
D. median, modus, jangkauan
E. median, rata-rata, simpangan kuartil
04. EBTANAS-IPS-96-08
Simpangan kuartil dari data 4, 2, 5, 3, 7, 5, 4, 7, 8, 7, 9,
2, 7, 8, 6 adalah …
A. 1,5
B. 2
C. 3
D. 5,5
E. 11
05. EBTANAS-IPS-97-17
Simpangan baku data 2, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9 adalah
…
A. 4√3
B. 2
5
2
C. √5
D.
5
2 √30
E. 2
27
06. EBTANAS-IPS-90-17
Simpangan baku dari data 6, 7, 7, 8, 10, 8, 9, 9 adalah
...
A. 2
1 √6
B. 1 2
1
C. 3
1 √3
D. 2
1
E. 8
3
07. EBTANAS-IPS-97-14
Jangkauan antar kuartil data 7, 6, 5, 6, 7, 5, 7, 8, 7, 6, 5,
8, 9, 7, 6, 9, 6, 5 adalah …
A.
2
1
B. 1
C. 1
2
1
D. 2
E. 2
2
1
08. EBTANAS-IPS-88-12
Jangkauan semi interkuartil dari: 1, 2, 3, 3, 6, 9, 9, 10,
10, 10 adalah ...
A. 4 2
1
B. 4
C. 3 2
1
D. 3
E. 5
09. EBTANAS-IPS-98-13
Ragam (varians) dari data 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7
8 adalah …
A. 6
5
B. 6
7
C. 6
12
D. 6
13
E. 6
36
10. EBTANAS-IPS-87-30
Nilai formatif 20 orang siswa dalam bidang studi Matematika
adalah sebagai berikut: 6, 7, 5, 4, 6, 8, 6, 4, 7, 5,
5, 3, 6, 7, 8, 4, 5, 9, 6, 5.
Berdasarkan data tersebut, yang benar dari pernyataan
di bawah ini adalah ...
(1) mean = 5,8
(2) modus = 5 atau 6
(3) median = 6
(4) jangkauan = 6
11. EBTANAS-IPS-89-18
Hitunglah simpangan baku dari hasil ujian matematika
dari 5 orang siswa pada tabel di bawah ini!
Nama siswa Nilai
A
B
C
D
E
4
7
5
6
8
A. 1
B. √2
C. 2
D. √5
E. √10
12. EBTANAS-IPS-98-14
Ukuran Frekuensi
34 – 38 5
39 – 43 9
44 – 48 14
49 – 53 20
54 – 58 16
59 – 63 6
Modus dari data pada tabel tersebut adalah …
A. 49,1
B. 50,5
C. 51,5
D. 51,6
E. 53,5
13. EBTANAS-IPS-88-33
Dari data berikut ini:
Nilai 3 5 6 7 8
Frekuensi 3 4 12 9 7 5
dapat ditentukan bahwa ...
(1) median = 7
(2) mean = 6,5
(3) modus = 6
(4) kuartil bawah = 7
14. EBTANAS-IPS-97-15
Rataan hitung (rata-rata), median dan modus data pada
tabel di bawah ini berturut-turut adalah …
Nilai F
4 2
5 7
6 10
7 11
8 6
9 4
A. 6,5 ; 7 dan 7
B. 6,6 ; 6,5 dan 7
C. 6,6 ; 7 dan 7
D. 6,7 ; 6,5 dan 7
E. 7 ; 6,5 dan 7
28
15. EBTANAS-IPS-90-16
Nilai f
45
46
47
48
49
50
51
52
53
3
4
3
5
2
6
4
2
1
Simpangan kuartil dari data pada tabel di atas adalah ...
A. 4
1
B. 2
1
C. 1
D. 1 2
1
E. 2 2
1
16. EBTANAS-IPS-89-17
Median, dari data pada tabel di bawah adalah …
Skor Frekuensi (f)
50 – 54 4
55 – 59 10
60 – 64 6
Σf = 20
A. 56,5
B. 57,0
C. 57,5
D. 58,0
E. 58,5
17. EBTANAS-IPS-86-13
Nilai rata-rata dari data yang
ditunjukkan oleh histogram
di samping adalah ...
A. 6
B. 6,4
C. 6,8
D. 7,1
E. 8
18. EBTANAS-IPS-99-19
f
18
14
12
8
3 5
20,5 25,5 30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 x
Modus dari data pada histogram adalah …
A. 36,5
B. 36,75
C. 37,5
D. 38
E. 38,75
19. EBTANAS-IPS-00-13
frekuensi
16
14
8
6
4
Berat (kg)
45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5
Modus data pada diagram adalah …
A. 70,5
B. 71,5
C. 72,5
D. 73,5
E. 74,5
20. EBTANAS-IPS-00-14
Data Frekuensi
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
2
8
10
7
3
Median data pada tabel adalah …
A. 15,0
B. 15,5
C. 16,0
D. 16,5
E. 17,0
21. EBTANAS-IPS-93-19
Nilai rata-rata dari data Data Frekuensi
pada tabel distribusi di
samping adalah ...
A. 7,5
B. 9,5
C. 10
1 – 5
6 – 10
11 – 15
16 – 20
21 – 25
4
15
7
3
1
D. 10,5
E. 12
22. EBTANAS-IPS-86-14
Berat badan dalam kg Frekuensi
30 – 34
35 – 39
40 – 44
45 – 49
6
10
8
6
Kelas modus untuk berat badan sekelompok siswa pada
data di atas ialah ...
A. 30 – 34
B. 35 – 39
C. 37 – 41
D. 40 – 44
E. 45 – 49
29
23. EBTANAS-IPS-95-08
Modus dari data pada tabel di bawah adalah …
Ukuran Frekuensi
46 – 48 3
49 – 51 6
52 – 54 10
55 – 57 11
58 – 60 6
61 – 63 4
Jumlah 40
A. 54,7
B. 54,8
C. 55,0
D. 56,0
E. 59,0
24. EBTANAS-IPS-94-09
Diketahui tabel Distribusi Frekuensi sebagai berikut.
Tinggi (cm Frekuensi
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 – 164
165 – 169
170 – 174
3
5
17
15
8
2
Kuartil bawah (Q1) dapat dinyatakan dalam bentuk ...
A. 5
8
3 5 , 12 5 , 149 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
+
B. 5
8
3 5 , 12 150 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
+
C. 5
17
8 5 , 12 155 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
+
D. 5
17
8 5 , 12 5 , 154 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
+
E. 5
17
8 5 , 12 5 , 155 ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ −
+
25. EBTANAS-IPS-90-15
Ukuran Frekuensi
50 – 54
… – …
p – q
… – …
… – …
…
…
r
…
…
Suatu data 73, 51, 69, 53, 68, 56, 67, 57, 66, 58, 64, 60,
63, 61, 62
Dapat dikelompokkan seperti pada tabel di atas.
Nilai p, q dan r berturut-turut adalah ...
A. 59, 63 dan 4
B. 59, 64 dan 4
C. 59, 64 dan 5
D. 60, 64 dan 4
E. 60, 64 dan 5
26. EBTANAS-IPS-99-18
Nilai Titik Tengah f d f d
40 – 49 …… 3 … …
50 – 59 …… 10 –10 …
60 – 69 64,5 13 0 …
70 – 79 …… 9 … …
80 – 89 …… 5 … …
… …
Rataan hitung dari data pada tabel di atas adalah …
A. 65
B. 65,25
C. 65,75
D. 66,5
E. 67
27. EBTANAS-IPS-87-16
Rata-rata hitung dari sekelompok data yang tercantum
dalam tabel di bawah ini (sampai dua desimal) adalah
...
Nilai Titik tengah (x) Frekuensi f x
65 – 67
68 – 70
71 – 73
74 – 76
77 – 79
80 – 82
66
69
…
…
…
81
2
5
13
14
5
1
122
345
…
…
…
81
Σ f = … Σ f x = …
A. 70,35
B. 73,30
C. 73,35
D. 73,50
E. 733,5
28. EBTANAS-IPS-88-37
Diketahui data seperti terdapat dalam label berikut ini.
Berat
badan X f Simpangan
(d) fd
47 – 49
50 – 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
…
51
…
…
…
1
6
6
7
3
…
…
0
…
…
…
…
…
…
…
Σf = … Σ f d = …
Pertanyaan:
a. Salinlah dan lengkapilah tabel di atas!
b. Hitunglah simpangan rata-rata!
c. Hitunglah rata-rata sesungguhnya dengan rata-rata
sementara!
30
Hitung Keuangan
01. EBTANAS-IPS-90-20
Seorang menabung Rp 100.000,00 di suatu bank
memberikan bunga tunggal 3% setiap triwulan.
Setelah 2 tahun uangnya menjadi ...
A. Rp 106.000,00
B. Rp 109.000,00
C. Rp 112.000,00
D. Rp 118.000,00
E. Rp 124.000,00
02. EBTANAS-IPS-86-20
Bila diketahui bahwa menurut perhitungan kalender
lamanya hari peminjaman adalah dimulai dari tanggal
6–1–1980 sampai dengan tanggal 24–6–1980, maka
dalam keuangan, bunga tunggalnya adalah ...
A. 170 hari
B. 171 hari
C. 173 hari
D. 172 hari
E. 174 hari
03. EBTANAS-IPS-86-30
Uang sebesar Rp 150.000,00 dibungakan dengan bunga
tunggal sebesar 5% setahun. Besarya bunga selama ...
(1) 2 tahun adalah Rp 15.000,00
(2) 6 bulan adalah Rp 3.650,00
(3) 10 hari adalah Rp 208,00
(4) 2 tahun, 6 bulan, 10 hari adalah Rp 18.858,00
04. EBTANAS-IPS-95-17
Modal sebesar Rp. 150.000,00 dibungakan dengan
bunga majemuk sebesar 12 % per tahun. Besar modal
itu (dalam rupiah) pada akhir tahun ke-5 dapat
dinyatakan dengan
A. (150.000 × 1,12)4
B. (150.000 × 1,12)5
C. 150.000 × (1,12)4
D. 150.000 × (1,12)5
E. 150.000 × (1,12)6
05. EBTANAS-IPS-94-13
Nilai akhir dalam rupiah dari modal sebesar Rp
10.000,00 dibungakan dengan bunga majemuk 5%
sebulan 1 tahun adalah ...
A. 10.000 (1,5)11
B. 10.000 (1,05)11
C. 10.000 (1,5)12
D. 10.000 (1,05)12
E. 10.000 (1,005)12
06. EBTANAS-IPS-93-21
Modal sebesar Rp 250.000,00 disimpan di bank dengan
bunga majemuk 2% per bulan. Setelah setengah tahun
modal itu akan menjadi ...
(Petunjuk: 1.026 = 1,12616242)
A. Rp 264.575,13
B. Rp 276.020,20
C. Rp 278.388,22
D. Rp 281.540,60
E. Rp 311.141,19
07. EBTANAS-IPS-86-19
Ali meminjam uang di bank sebesar Rp 1.000.000,00
dengan bunga majemuk 4% setahun. Jumlah pinjaman
tersebut selama 10 tahun adalah ...
A. Rp 1.300,244,28
B. Rp 1.400.000,00
C. Rp 1.444.000,00
D. Rp 1.480.244,28
E. Rp 1,552.969,42
08. EBTANAS-IPS-90-21
Modal Rp 200.000,00 dipinjamkan dengan bunga
majemuk 18% per tahun. Permulaan tahun ketiga
modal menjadi ...
A. Rp 236.000,00
B. Rp 278.000,00
C. Rp 278.480,00
D. Rp 328.000,00
E. Rp 328.606,00
09. EBTANAS-IPS-89-20
Modal Rp 100.000,00 dipinjamkan dengan bunga
majemuk sebesar 18% per tahun. Permulaan tahun
ketiga uang menjadi ...
A. Rp 164.303,20
B. Rp 156.000,00
C. Rp 154.000,00
D. Rp 139.240,00
E. Rp 103.635,40
10. EBTANAS-IPS-86-22
Seorang siswa menyimpan uang Rp 500.000,00 pada
sebuah bank yang memberi bunga 6% tiap tengah
tahun. Berapakah besar simpanannya setelah 7 tahun 3
bulan?
A. Rp 1.164.365,54
B. Rp 1.130.451,98
C. Rp 1.145.451,98
D. Rp 935.000,00
E. Rp 927.500,00
11. EBTANAS-IPS-96-16
Suatu modal ditanam dengan suku bunga majemuk sebesar
4 % per triwulan. Setelah 1 tahun modal itu menjadi
Rp. 4.000.000,00. Besar modal awal dalam rupiah
dapat dinyatakan dengan …
A.
1,04
4.000.000,00
B. (1,04)3
4.000.000,00
C. (1,04)4
4.000.000,00
D. (1,04) 1
4.000.000,00
3 −
E. (1,04) 1
4.000.000,00
4 −
31
12. EBTANAS-IPS-86-21
Suatu modal dibungakan dengan bunga majemuk p %
setahun dan pada akhir tahun ke n menjadi M rupiah.
Maka nilai tunai modal tersebut adalah....
A.
n
100
M 1 p
−
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
B.
1 n
100
M 1 p
−
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
C.
n 1
100
M 1 p
+
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
D.
n
100
p 1 M ⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
E.
n 1
100
M 1 p
−
⎟⎠
⎞
⎜⎝
⎛ +
13. EBTANAS-IPS-88-38
Suatu aktiva dibeli seharga Rp 1.000.000,00.
Penyusutan tiap tahunnya 5 % dari harga beli.
a. Berapa besar penyusutan pada akhir tahun ke
delapan?
b. Berapa nilai buku setelah 6 tahun?
14. EBTANAS-IPS-96-21
Sebuah mesin cetak mengalami penyusutan 14 % tiap
tahun menurut harga beli, dan pada akhir tahun kelima
nilai mesin itu Rp. 5.000.000,00. Nilai buku mesin itu
pada akhir tahun kedua adalah …
A. Rp. 6.400.000,00
B. Rp. 7.600.000,00
C. Rp. 8.600.000,00
D. Rp. 12.000.000,00
E. Rp. 20.000.000,00
15. EBTANAS-IPS-95-31
Suatu barang dibeli dengan harga Rp. 8.000.000,00.
Setiap tahun nilainya menyusut 2 % dari harga
belinya. Setelah berapa tahun harga barang itu
menjadi Rp. 6.400.000,00.
A. 4 tahun
B. 6 tahun
C. 8 tahun
D. 10 tahun
E. 12 tahun
16. EBTANAS-IPS-94-17
Sebuah perusahaan harga belinya Rp 100.000.000,00.
Umurnya ditaksir 20 tahun dengan nilai sisa Rp
10.000.000,00. Besarnya persentase penyusutan tiap
tahun menurut harga belinya adalah ...
A. 0,5%
B. 4,5%
C. 5%
D. 10%
E. 45%
17. EBTANAS-IPS-90-26
Suatu aktiva seharga Rp 100.000,00 dengan
penyusutan sebesar 15% setahun dari harga belinya.
Nilai buku pada akhir tahun ketiga adalah ...
A. Rp 45.000,00
B. Rp 55.000,00
C. Rp 60.000,00
D. Rp 65.000,00
E. Rp 70.000,00
18. EBTANAS-IPS-93-26
Diketahui harga aktiva Rp 1.500.00,00 dan diperkirakan
mengalami penyusutan 2% tiap tahun dari harga
beli. Nilai buku pada akhir tahun ke-7 adalah ...
A. Rp 1.350.000,00
B. Rp 1.310.000,00
C. Rp 1.290.000,00
D. Rp 1.210.000,00
E. Rp 1.190.000,00
19. EBTANAS-IPS-87-33
Suatu pabrik membeli sebuah mesin dengan harga Rp
20.000.000,00. Tiap tahun menyusut 10 % terhadap
harga beli. Pernyataan berikut yang benar adalah ...
(1) penyusutan pada akhir tahun kedua Rp
4.000.000,00
(2) nilai buku pada akhir tahun keempat Rp
12.000.000,00
(3) nilai buku sebesar Rp 8.000.000,00 terjadi akhir
tahun ke enam
(4) mesin tidak bernilai setelah 10 tahun
20. EBTANAS-IPS-89-24
Sebuah kendaraan beroda dua dibeli dengan harga Rp
1.500.000,00. Diperkirakan terjadi penyusutan sebesar
2% per tahun dari harga belinya. Jumlah penyusutan
sampai dengan akhir tahun ke-5 adalah ...
A. Rp 116.448,00
B. Rp 144.119,00
C. Rp 145.000,00
D. Rp 159.000,00
E. Rp 150.500,00
21. EBTANAS-IPS-89-25
Sebuah perusahaan harga belinya Rp 265.000.000,00.
Umurnya ditaksir 50 tahun dengan nilai sisa Rp
15.000.000,00. Bila penyusutannya tiap tahun menurut
harga beli, maka besarnya penyusutan adalah ...
A. 1,9%
B. 2%
C. 2,5%
D. 3%
E. 3,5%
22. EBTANAS-IPS-96-35
Sebuah sepeda motor dibeli dengan harga Rp.
3.000.000,00 Setiap tahun terjadi penyusutan 16 % dari
nilai buku. Tentukan :
a. Nilai buku pada akhir tahun ketiga
b. Besar penyusutan pada akhir tahun ketiga
c. Jumlah penyusutan selama 3 tahun pertama
32
23. EBTANAS-IPS-95-30
Harga beli sebuah mobil Rp. 30.000.000,00. Bila harga
mobil itu mengalami penyusutan 10 % per tahun dari
nilai buku, maka besar penyusutan pada tahun ke-3
adalah …
A. Rp. 1.771.470,00
B. Rp. 1.968.300,00
C. Rp. 2.430.000,00
D. Rp. 2.700.000,00
E. Rp. 3.000.000,00
24. EBTANAS-IPS-94-16
Sebuah komputer dibeli seharga Rp 4.000.000,00,
penyusutan 2% per tahun dari nilai buku. Besar
penyusutan pada akhir tahun kedua adalah ...
A. Rp 78.400,00
B. Rp 158.400,00
C. Rp 160.000,00
D. Rp 3.840.000,00
E. Rp 3.841.600,00
25. EBTANAS-IPS-93-25
Sebuah mesin dibeli dengan harga Rp 7.000.000,00
diperkirakan terjadi penyusutan sebesar 10% per tahun
dan nilai buku, maka besarnya penyusutan pada tahun
ke-4 adalah ...
A. Rp 459.270,00
B. Rp 510.300,00
C. Rp 600,300,00
D. Rp 656.170,00
E. Rp 700.000,00
26. EBTANAS-IPS-90-25
Harga suatu aktiva Rp 20.000.000,00. Persentase
penyusutan setiap tahun adalah 5 % dari nilai buku.
Nilai buku aktiva itu pada akhir tahun ke-3 adalah ...
A. Rp 17.147.500,00
B. Rp 17.157.400,00
C. Rp 18.050.000,00
D. Rp 18.150.000,00
E. Rp 19.000.000,00
27. EBTANAS-IPS-89-23
Sebuah pabrik genteng ditaksir harganya Rp
40.000.000,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahun
20% dari nilai buku, maka pada akhir tahun ketiga
harga tersebut adalah ...
A. Rp 16.000.000,00
B. Rp 16.384.000,00
C. Rp 20.480.000,00
D. Rp 20.000.000,00
E. Rp 25.600.000,00
28. EBTANAS-IPS-86-35
Suatu pabrik mempunyai mesin ditaksir harganya Rp
20.000.000,00. Diperkirakan penyusutan tiap tahunnya
5% dari nilai buku.
a. Berapakah besarnya penyusutan pada akhir tahun
kedua?
b. Hitunglah nilai buku pada akhir tahun kedua?
29. EBTANAS-IPS-96-12
Hukum permintaan suatu barang adalah 3h = 100 – x,
dengan h menyatakan harga satuan barang dan x
menya-takan banyaknya satuan barang. Harga tertinggi
dan banyak permintaan barang bila barang bebas di
pasaran berturut-turut adalah …
A. 180 dan 60
B. 60 dan 180
C. 50 dan 30
D. 40 dan 60
E. 30 dan 90
30. EBTANAS-IPS-96-13
Diketahui hukum permintaan suatu barang x = –h2 + 17
dan hukum penewarannya h = x + 3, maka harga
barang dan kuantitas barang dalam keseimbangan pasar
berturut-turut adalah …
A. 10 dan 7
B. 8 dan 5
C. 5 dan 8
D. 4 dan 1
E. 1 dan 4
31. EBTANAS-IPS-94-33
Diketahui hukum permintaan adalah h = 3 – x dan
hukum penawaran adalah h = x2 + 1, h menyatakan
harga dan x banyak barang.
a. Gambar kurva permintaan dan penawaran !
b. Tentukan harga tertinggi (ho) yang dibayar oleh
konsumen !
c. Tentukan banyak permintaan barang jika barang
tersebut dinyatakan barang bebas !
d. Tentukan harga dan banyak barang dalam keseimbangan
pasar!
32. EBTANAS-IPS-95-33
Diketahui kurva penawaran h = x2 + 2x + 5 dan kurva
permintaan adalah h = 10 – 2x.
a. Gambarlah kurva penawaran dan kurva
permintaan dalam satu sistem koordinat
b. Berapakah harga tertinggi yang dapat dibayar oleh
konsumen ?
c. Berapakah banyak barang bila barang bebas di
pasaran ?
d. Tentukan harga dan banyak barang dalam
keseimbangan pasar.
33. EBTANAS-IPS-94-12
Diketahui hukum permintaan 6x = 24 – 4h dan hukum
penawaran 3x = 4h – 6. Banyaknya barang (x) dan
harga satuan (h) pada keseimbangan pasar berturutturut
adalah ...
A. 2 dan 3
B. 2 dan 1
C. 3 dan 2
D. 3 dan 1
E. 1 dan 4
33
34. EBTANAS-IPS-93-20
Diketahui hukum permintaan h = 16 – x2 dan hukum
penawaran h = 4 + x.
Harga barang (h) dan kuantitas barang (x) pada keseimbangan
pasar adalah ...
A. h = 6, x = 2
B. h = 7, x = 3
C. h = 8, x = 2
D. h = 9, x = 1
E. h = 9, x = 3
35. EBTANAS-IPS-88-27
Suatu barang atau komoditi tertentu mengikuti hukum
penawaran h = 1 + 5
2 x dan hukum permintaan
x = 20 – 5h (h = harga barang, x = banyak barang yang
diminta). Agar terjadi keseimbangan pasar, maka h = ...
A. 20
B. 5
C. 3
D. 2
E. 0
36. EBTANAS-IPS-87-39
Tentukan keseimbangan pasar bila fungsi permintaan
dan penawaran berturut-turut 8p + 4x – 40 dan
x = 4p – 8 kemudian perlihatkan dengan grafiknya!
37. EBTANAS-IPS-95-13
Perhatikan grafik di bawah ini.
h h
0 X 0 X
I II
h h
0 X 0 X
III IV
Grafik yang merupakan kurva permintaan adalah …
A. I dan II
B. I dan III
C. II dan III
D. II dan IV
E. III dan IV
38. EBTANAS-IPS-90-07
Berdasarkan grafik di
samping, banyaknya
barang dan harga
satuan pada
keseimbangan pasar
berturut-turut adalah …
A. 4 dan 6
B. 6 dan 4
C. 5 dan 5
D. 3 dan 7
E. 5 dan 4
39. EBTANAS-IPS-90-08
Berdasarkan grafik di
samping, banyaknya
barang dan harga satuan
pada keseimbangan
pasar berturut-turut
adalah ...
A. 5 dan 12
B. 4 dan 10
C. 5 dan 11
D. 4 dan 10
E. 4dan 12
40 EBTANAS-IPS-87-21
Banyaknya barang
dalam keadaan seimbang
dan harga
satuan seimbang
berturut-turut
adalah ...
A. 1 dan 2
B. 2 dan 1
C. 2 dan 2
D. 2 dan 3
E. 3 dan 2
41. EBTANAS-IPS-89-11
Pada gambar di samping,
kurva penawaran membentuk
sudut 45° terhadap OX
positif. Harga satuan yang
terjadi dalam keseimbangan
pasar adalah ...
A. 250
B. 800
C. 1.550
D. 1.850
E. 1.700
42 EBTANAS-IPS-89-12
Keseimbangan pasar
pada gambar di
samping dicapai untuk
h dan x berturut-turut ...
A. 5 dan 2
B. 4 dan 1
C. 17 dan 3
D. 4 dan 5
E. 1 dan 6
41. EBTANAS-IPS-89-21
Apabila pinjaman sebesar M dilunasi dengan anuitas
A dan suku bunga b, maka besarnya angsuran ke n
adalah ...
A. (A – M b) (l + b) n – 1
B. (A – M b) (l + b) n
C. (A – M b) (l – b) n – 1
D. (A + M b) (l + b) n – 1
E. (A + M b) (l + b) n
34
42. EBTANAS-IPS-96-19
Suatu hutang sebesar Rp. 2.000.000,00 akan dilunasi
dengan 10 anuitas yang dibayar tiap bulan dengan
bunga 2 % per bulan. Besar anuitas dalam rupiah dapat
dinyatakan dengan …
A.
( )
(1,02) 1
400.000 1,02
9
9
−
B.
( )
(1,02) 1
400.000 1,02
10
10
−
C.
( )
(1,02) 1
40.000 1,02
9
9
−
D.
( )
(0,02) 1
40.000 1,02
10
10
−
E.
( )
(1,02) 1
40.000 1,02
10
10
−
43. EBTANAS-IPS-94-14
Suatu hutang sebesar Rp 1.000.000,00 akan dilunasi
dengan 10 anuitas dengan suku bunga 3% per bulan.
besarnya anuitas setiap bulan dalam rupiah adalah....
A. ( )
(1,003) 1
300.000 1,003
9
10
−
B. ( )
(1,03) 1
300.000 1,03
10
10
−
C. ( )
(1,03) 1
300.000 1,03
9
10
−
D. ( )
(1,03) 1
300.000 1,03
10
11
−
E. ( )
(1,003) 1
300.000 1,003
11
11
−
44. EBTANAS-IPS-89-22
Pinjaman Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas
tiap akhir bulan selama 4 bulan. Besarnya anuitas tiap
bulan adalah ...
A. Rp 22.081,62
B. Rp 25.000,00
C. Rp 26.080,00
D. Rp 27.000,00
E. Rp 35.373,60
45. EBTANAS-IPS-96-34
Suatu pinjaman sebesar Rp. 2.000.000,00 dilunasi
dengan anuitas Rp. 564.023,66 dengan suku bunga 5 %
per periode.
a. Buatlah tabel rencana angsuran pelunasan
pinjaman tersebut.
b. Setelah berapa periode pinjaman tersebut lunas ?
46. EBTANAS-IPS-96-18
Suatu pinjaman yang dilunasi secara anuitas dengan
suku bunga 15 % per tahun. Besar angsuran kelima Rp.
400.000,00 maka besar angsuran keenam adalah …
A. Rp. 460.000,00
B. Rp. 529.000,00
C. Rp. 600.000,00
D. Rp. 608.350,00
E. Rp. 640.000,00
47. EBTANAS-IPS-87-22
Seorang pengusaha kecil meminjam uang pada
seseorang yang menetapkan bunga 4% tiap bulan dan
pinjaman tersebut akan dibayar dengan 10 anuitas. Jika
pinjaman tersebut sebesar Rp 4.000.000,00, maka besar
tiap anuitas adalah ...
A. Rp 469.431,00
B. Rp 496.413,00
C. Rp 431.964,00
D. Rp 449.316,00
E. Rp 493.l64,00
48. EBTANAS-IPS-90-22
Hutang Rp 1.000.000,00 diangsur dengan anuitas
tahunan sebesar Rp 200.000,00 dan bunga 4% per
tahun.
Besarnya angsuran tahun ketiga adalah ...
A. Rp 160.000,00
B. Rp 166.400,00
C. Rp 173.065,00
D. Rp 173.056,00
E. Rp 179.978,24
49. EBTANAS-IPS-90-23
Andi meminjam uang di bank sebesar Rp 20.000,00
dengan anuitas Rp 4.619,00 tiap akhir periode. Suku
bunga per periode 5%. Sisa hutang pada akhir periode
ke-2 adalah ...
A. Rp 3.800,47
B. Rp 3,990,50
C. Rp 8.591,05
D. Rp 16.381,00
E. Rp 12.581,05
50. EBTANAS-IPS-93-23
Hutang sebesar Rp 5.000.000,00 dengan suku bunga
5% per periode akan diangsur dengan sistem anuitas
selama 10 periode. Besar anuitasnya adalah ...
(Petunjuk: 1,0510= 1,62889 dan = 1,59010)
A. Rp 601.944,14
B. Rp 647.524,50
C. Rp 703.448,93
D. Rp 703.450,40
E. Rp 814.445,00
35
51. EBTANAS-IPS-88-28
Pinjaman Rp 200.000,00 dilunasi dengan cara anuitas
Rp 43.263,08 per tahun dengan bunga 8%.
Besar angsuran ke-6 adalah ...
A. 0,024 × Rp 59.262,08
B. 0,025 × Rp 50.263,08
C. 1,084 × Rp 27.263,08
D. 1,085 × Rp 27.263,08
E. 1,086 × Rp 27.263,08
52. EBTANAS-IPS-89-36
Pinjaman Rp 50.000,00 dilunasi dengan anuitas Rp
18.017,43 per bulan dan dengan suku bunga 4% per
bulan.
a. Tentukan besarnya bunga bulan pertama!
b. Tentukan besarnya angsuran bulan pertama!
c. Tentukan sisa hutang akhir bulan kedua!
53. EBTANAS-IPS-95-28
Tabel di bawah ini merupakan bagian dari rencana
angsuran suatu utang
Tahun AwUatla tnagh un BunAgnau 2it a%s Rp. A15n gjustuar an AkUhitra tnagh un
1 Rp. 150 juta Rp. 3 juta Rp. 12 juta Rp. 138 juta
2 Rp. 138 juta
Sisa utang pada akhir tahun ke-3 adalah …
A. Rp. 100.540.704,00
B. Rp. 113.275.200,00
C. Rp. 125.760.000,00
D. Rp. 132.724.800,00
E. Rp. 135.240.000,00
54. EBTANAS-IPS-94-15
Dari tabel rencana angsuran di bawah ini, angsuran ke-
4 adalah ...
Bulan Anuitas Rp 11.548,74
ke
Hutang
awal Suku bunga 5% Angsuran
Sisa
hutang
1.
2.
3.
4.
Rp 50.000,00
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
A. 9.976,24
B. 10.475,05
C. 11.298,74
D. 31.450,08
E. 40.951,26
55. EBTANAS-IPS-93-22
Besar bunga pada periode ke-4 dari rencana angsuran
adalah ...
A. Rp 14.938,94
B. Rp 16.872,76
C. Rp 18.872,76
D. Rp 20.692,00
E. Rp 22.692,00
Tabelnya sebagai berikut.
Periode Hutang awal Abunnugitaa s3 %= R p 1a5n0g.s0u0r0a,0n0
1 Rp 1.000.000,00 … …
2 … … …
3 … … …
4 … … …
dst … … …
56. EBTANAS-IPS-87-32
Periode BAunnugiata ps %= Rp A23n.g0s9u7r,4a8n Sisa hutang
1.
2.
3.
Dst.
Rp 5.000,00
Rp 4.095,13
…………….
……………
Rp q
Rp 19.002,35
……………
…………….
Rp 81.902,52
r
…………….
……………
Perhatikan rencana angsuran di samping. Dari tabel
tersebut dapat ditenlukan bahwa: …
(1) Nilai q = 18.097,48
(2) Besar hutang awal = Rp 100.000,00
(3) Nilai p = 5
(4) Nilai r = 62.900,17
57. EBTANAS-IPS-96-20
Pinjaman dengan obligasi sebesar Rp. 1.000.000,00
yang terbagi dalam pecahan Rp. 1.000,00 dan suku
bungan 4 % per bulan dilunasi secara anuitas Rp.
200.000,00. Banyak lembar obligasi pada angsuran ke
2 adalah … lembar
A. 160
B. 166
C. 180
D. 196
E. 200
58. EBTANAS-IPS-90-24
Sebuah hutang sebesar Rp 100.000,00 terdiri dari 100
lembar surat obligasi. Pelunasan dilakukan dengan
anuitas Rp 35.353,00 dan bunga 3% per periode.
Banyak lembar surat obligasi pada anggaran ke-2
adalah ...
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
E. 36
59. EBTANAS-IPS-95-29
Suatu pinjaman obligasi Rp. 100.000,00 dengan suku
bunga hingga 4 % setahun dan JAJO (pembayaran
tang-gal 1 Januari, 1 April, 1 Juli dan 1 Oktober)
dibebaskan tanggal 1 oktober 1995 dengan nilai emisi
10 %. Besar pembayaran pada tanggal pembebasan
adalah …
A. Rp. 110.000,00
B. Rp. 109.000,00
C. Rp. 108.000,00
D. Rp. 107.000,00
E. Rp. 106.000,00
60. EBTANAS-IPS-93-24
Sebuah hutang dalam bentuk obligasi sebesar Rp
10.000,00 terdiri dari 100 lembar surat obligasi.
Pelunasan dilakukan dengan anuitas yang besarnya Rp
3.535,30 dan suku bunga 3% per periode. Banyaknya
obligasi yang dibayarkan pada angsuran ke-2 adalah ...
lembar.
A. 31
B. 32
C. 33
D. 34
E. 35
36
61. EBTANAS-IPS-94-34
Sebuah pinjaman obligasi sebesar Rp 1.000.000,00
terdiri dari 100 lembar surat obligasi. Angsuran
dilakukan dalam lima periode dengan anuitas dan suku
bunga 4% setiap periode.
Petunjuk:
Daftar
Σ( + )−
n
b n
1
1
1
n 4%
4
5
6
0,27549005
0,22462711
0,19076190
a. Tentukan besar anuitas!
b. Tentukan banyak obligasi yang digunakan pada
angsuran ke-2!
62. EBTANAS-IPS-89-37
Pada tahun 1989 empat puluh buah rumah akan dibangun
dengan biaya Rp 800.000.000,00. Setiap tahun
terjadi kenaikan biaya 10% dari biaya tahun
sebelumnya.
a. Tentukan biaya untuk membangun 1 rumah tahun
1989!
b. Tentukan rasio kenaikan harga!
c. Tentukan besar biaya untuk membangun sebuah
rumah pada tahun 1993!
Trigonometri
01. EBTANAS-IPS-88-06
Koordinat kutub dari P adalah (6, 45°).
Koordinat kartesius dari titik tersebut adalah ...
A. (3√2, 3√2)
B. (3, 3√2)
C. (3√2, 3)
D. ( 2
1 √2, 2
1 √2)
E. (3√3, 3√3)
02. EBTANAS-IPS-90-27
Nilai cos 300° adalah ...
A. 0
B. 2
1
C. 2
1 √2
D. 2
1 √3
E. 1
03. EBTANAS-IPS-89-01
Nilai cos 240° sama dengan nilai ...
A. –cos 60°
B. –cos 30°
C. cos (–60)°
D. cos (–60)°
E. cos 60°
04. EBTANAS-IPS-99-23
Nilai dari cos 1.0200 = …
A. – 2
1 √3
B. – 2
1
C. 0
D. 2
1
E. 2
1 √3
05. EBTANAS-IPS-87-09
Nilai dari: cos 60° + sin 150° adalah …
A. 1
B. 2
1
C. 0
D. – 2
1
E. –1
37
06. EBTANAS-IPS-87-03
A adalah sudut lancip sedemikian sehingga berlaku
sin A = 3
1 , maka tan2 A = ...
A. 8
1
B. 3
1
C. 9
1
D. 9
8
E. 3
2
07. EBTANAS-IPS-87-04
Nilai sin (180 + a)° + 2 cos (180 – a)° untuk a = 90,
adalah ...
A. 2
B. 1
C. 3
1
D. –1
E. –2
08. EBTANAS-IPS-98-25
Diketahui sin A =
10
1 dan A sudut lancip. Nilai tan A
=
A. 9
1
B. 3
1
C. 3
D. 10
1 √10
E. 10
3 √10
09. EBTANAS-IPS-89-02
Ditentukan sin A = 13
5 dan 0° < A < 90°.
Nilai cos A adalah ...
A. 12
7
B. 13
12
C. 12
13
D. 7
12
E. 5
13
10. EBTANAS-IPS-97-08
Diketahui sin A = 13
12 dengan sudut A tumpul.
Nilai 3 cos A = …
A. 5
13
B. 5
12
C. 12
13
D. 12
15
E. 13
15
11. EBTANAS-IPS-88-07
Diketahui: cos x° = 13
12 dan 0 < x < 90, maka sin x° = ...
A. 13
5
B. 5
12
C. 13
12
D. 5
13
E. 12
5
12. EBTANAS-IPS-00-17
Diketahui tan A = 2 dan π < A < 2
3π
.
Nilai sin A . cos A = …
A. 3
− 2
B. 5
− 2
C. 5
− 1
D. 3
2
E. 5
2
13. EBTANAS-IPS-00-21
2
π π 2
3π
0
4
π 4
3π 4
5π 4
7π
Periode fungsi trigonometri yang grafiknya tampak
pada gambar di atas adalah …
A. 4
π
B. 2
π
C. π
D. 2
3π
E. 2π
38
14. EBTANAS-IPS-97-23
Grafik fungsi y = 4 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
A. y
4
0 π 2π
–4
B. y
4
0 π 2π
–4
C. y
4
0 π 2π
–4
D. y
4
0 π 2π
–4
E. y
4
0 π 2π
–4
15. EBTANAS-IPS-87-10
Grafik y = sin x°, untuk 90 ≤ x ≤ 270 adalah ...
16. EBTANAS-IPS-00-18
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 5
cm, BC = 6 cm dan AC = 4 cm. Nilai cos A = …
A. 8
1
B. 4
1
C. 16
9
D. 8
5
E. 4
3
17. EBTANAS-IPS-88-08
Ditentukan: cos a° = 5
4 , dengan 0 < a < 90 maka nilai
dari sin 2a° adalah ...
A. 6
5
B. 2
3
C. 25
12
D. 25
24
E. 25
8
18. EBTANAS-IPS-97-21
Diketahui sin a = 13
12 . Nilai cos 2a adalah …
A. 169
− 119
B. 169
− 91
C. 169
119
D. 169
120
E. 169
130
19. EBTANAS-IPS-99-25
Diketahui tan A = 2
1 (A sudut lancip).
Nilai dari cos 2A = …
A. 5
1
B. 5
2
C. 5
3
D. 5
4
E. 1
20. EBTANAS-IPS-98-27
Diketahui cos A = 13
12 dan sudut A lancip. Nilai sin 2A
adalah …
A. 13
5
B. 26
12
C. 26
24
D. 169
60
E. 169
120
39
21. EBTANAS-IPS-00-19
Nilai dari cos 105o + cos 15o adalah …
A. 2
1 √2
B. 2
1
C. 4
1 √3
D. 2
1 √3
E. 2
1 √2
22. EBTANAS-IPS-88-09
cos 75° + cos 15° senilai dengan ...
A. cos 90° cos 60°
B. sin 90° cos 60°
C. cos 90° sin 60°
D. 2 cos 45° cos 30C
E. 2 sin 45° sin 30°
23. EBTANAS-IPS-89-03
Hasil dari sin 40° + sin 120° adalah ...
A. sin 10°
B. cos 10°
C. sin 30°
D. sin 60°
E. cos 60°
24. EBTANAS-IPS-90-28
Bentuk cos 80° – cos 40° senilai dengan ....
A. sin 20°
B. –sin 20°
C. –sin20°
D. sin 20°
E. 2
1 sin 20°
25. EBTANAS-IPS-00-20
Diketahui sin A =
5
3 , cos B = 13
12 , A sudut tumpul dan
B sudut lancip. Nilai sin (A – B) = …
A. 65
56
B. 65
16
C. 65
14
D. 65
− 16
E. 65
− 56
26. EBTANAS-IPS-98-26
Diketahui sin A = 5
3 dan cos B = 13
12 , A dan B
keduanya sudut lancip. Nilai tan (A + B) adalah …
A. 63
16
B. 15
11
C. 56
33
D. 45
56
E. 45
63
27. EBTANAS-IPS-99-24
Diketahui cos A = 5
3 dan sin B = 13
12 (A sudut lancip
dan B sudut tumpul). Nilai sin (A + B) adalah …
A. – 65
33
B. – 65
16
C. 65
16
D. 65
56
E. 65
63
40
Limit
01. EBTANAS-IPS-95-11
Nilai dari
x x
x x
x +
−
→ 4
5
0 2
lim 6 4 adalah …
A. –4
B. –2
C. 0
D. 2
E. 4
02. EBTANAS-IPS-89-27
x x
x x x
x 2
lim 3 8 2
3 2
0 −
− −
→
= …
A. –3
B. –l 2
1
C. 1
D. 3
E. 8
03. EBTANAS-IPS-97-25
Nilai
12
lim 3 3 2 + −
−
→ x x
x
x
= …
A. 4
B. 3
C. 7
3
D. 7
1
E. 0
04. EBTANAS-IPS-96-10
Nilai
5
lim 20
2
5 −
− −
→ x
x x
x
= …
A. 9
B. 5
C. 4
D. –4
E. –9
05. EBTANAS-IPS-94-18
Nilai dari
2
lim 3 4 4
2
2 −
− −
→ x
x x
x
adalah ...
A. 0
B. 2
C. 4
D. 5
E. 8
06. EBTANAS-IPS-90-30
2
lim 2 8 2
2
2 + −
− −
→ − x x
x x
x
= …
A. –2
B. – 3
2
C. 0
D. 2
E. 6
07. EBTANAS-IPS-88-15
Nilai dari
1
lim 3 2
2
1 −
− +
→ x
x x
x
adalah ...
A. –1
B. 0
C. 1
D. 3
E. tidak ada limit
08. EBTANAS-IPS-98-28
Nilai
2
lim 2 8 2
2
2 − −
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. 3
B. 2
C. 0
D. – 2
E. – 3
09. EBTANAS-IPS-00-26
Nilai
4 12
lim 2 8 2
2
2 + −
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. ∞
B. 1
C. 2
1
D. 4
1
E. 0
10. EBTANAS-IPS-93-27
5 6
lim 6 2
2
3 + +
+ −
→ x x
x x
x
= …
A. –5
B. –4
C. 5
1
D. 4
1
E. 5
11. EBTANAS-IPS-99-28
Nilai dari ( )
3
lim 2 1
2
3 −
− −
→ x
x
x
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 6
12. EBTANAS-IPS-94-19
Nilai
3 2 5
lim 5 7 2 + −
+
→ ∞ x x
x
x
adalah ...
A. 5
− 1
B. 5
− 7
C. 0
D. 2
− 5
E. 3
41
p q r
B
B
S
S
B
S
B
S
B
B
B
S
13. EBTANAS-IPS-00-25
Nilai lim 2 − 2 + 5 − 2 + 2 +11
→ ∞
x x x x
x
adalah …
A. –2
B. 0
C. 1
D. 2
E. ∞
14. EBTANAS-IPS-98-29
Nilai lim 4 2 + 3 + 4 − 4 2 − 5 + 4
→ ∞
x x x x
x
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
E. 8
15. EBTANAS-IPS-00-27
Nilai
x
x
x 2
lim tan 6
→ 0
= …
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. ∞
16. EBTANAS-IPS-00-28
Nilai
x
x
x tan 4
lim 2sin 3
→ 0
= …
A. 0
B. 2
1
C. 4
3
D. 2
3
E. ∞
17. EBTANAS-IPS-95-14
Laju perubahan nilai fungsi f (x) pada x = a adalah …
A. f (a) =
h
f a h f a
h
lim ( ) ( )
0
+ +
→
B. f (a) =
h
f a h f a
h
lim ( ) ( )
0
− −
→
C. f (a) =
h
f a h f a
a
lim ( ) ( )
0
+ −
→
D. f (a) =
h
f a f a h
h
lim ( ) ( )
0
− +
→
E. f (a) =
h
f a h f a
h
lim ( ) ( )
0
+ −
→
Logika Matematika
01. EBTANAS-IPS-96-06
Pada tabel kebenaran di bawah, p dan q adalah
pernyata-an. B menyatakan benar dan S menyatakan
salah.
Nilai kebenaran yang tepat diisikan pada kolom
pernyataan ~q → p yang ditulis dari kiri ke kanan
adalah …
p q ~ q → p
B B
B S
S B
S S
A. B S S S
B. B S B B
C. B B B S
D. B B S B
E. B S S B
02. EBTANAS-IPS-95-35
Pada tabel di bawah ini, p dan q merupakan
pernyataan, B menyatakan benar dan S menyatakan
salah.
Salin dan lengkapi tabel kebenaran berikut.
p q ~p ~q p→q q→p ~p→~q ~q→~p
B B … … … … … …
B S … … … … … …
S B … … … … … …
S S … … … … … …
03. EBTANAS-IPS-86-15
p dan q adalah pernyataan, B = benar dan S = salah
Jika r pada tabel di samping adalah pernyataan p dan q,
maka pernyataan r pada tabel kebenaran itu adalah …
A. konjungsi
B. disjungsi
C. ingkaran
D. implikasi
E. bi-implikasi
04. EBTANAS-IPS-87-40
Diketahui dua pernyataan p dan q.
Buatlah tabel kebenaran dari pernyataan p → q, inversi
dan konversinya. Apa yang dapat anda simpulkan?
05. EBTANAS-IPS-88-31
Diketahui p merupakan pernyataan yang benar dan q
merupakan pernyataan yang bernilai salah, maka di
antara pernyataan di bawah ini yang bernilai salah
adalah ...
A. p ∧ ~q
B. p ∨ ~q
C. ~p ∧ ~q
D. q → p
E. p → ~q
42
06. EBTANAS-IPS-88-30
Jika p dan q pada tiap-tiap pernyataan salah, maka
yang benar dari pernyataan di bawah ini adalah …
A. ~p→ q
B. p ∧ q
C. p ∧ ~q
D. p ∨ q
E. p ↔ q
07. EBTANAS-IPS-87-18
Jika diketahui pernyataan p benar dan q salah, maka
pernyataan di bawah ini yang benar adalah ...
A. p → q
B. ~ p ∨ q
C. ~ p ∧ q
D. ~ p ↔ q
E. ~ p ∧ ~ q.
08. EBTANAS-IPS-94-31
Diketahui: p pernyataan bernilai benar dan q pernyataan
bernilai salah.
Implikasi di bawah yang bernilai salah adalah ...
A. p → ~q
B. ~p → q
C. q → p
D. q → ~p
E. ~q → ~p
09. EBTANAS-IPS-93-14
Pernyataan yang ekuivalen dengan ~ p → q adalah ...
A. p → ~ q
B. ~ q → p
C. ~ q → p
D. p → q
E. q → p
10. EBTANAS-IPS-87-35
Jika p = tiada orang menyukai sate kambing, maka …
(1) p = semua orang tidak menyukai sate kambing
(2) p = beberapa orang tidak menyukai sate kambing
(3) p = beberapa orang menyukai sate kambing
(4) p = semua orang menyukai sate kambing
11. EBTANAS-IPS-88-35
Pernyataan: "Jika hari hujan, maka saya pakai payung"
(1) Kontrapositifnya: "Jika saya tidak pakai payung,
maka hari tidak hujan".
(2) Konversinya: "Jika saya pakai payung, maka hari
hujan".
(3) Inversinya : "Jika hari tidak hujan, maka saya tidak
pakai payung".
(4) Disjungsinya : "Hari hujan dan saya pakai
payung".
12. EBTANAS-IPS-87-34
Jika p → q adalah suatu implikasi, maka ...
(1) ~ q → ~ p disebut kontraposisinya
(2) q → p disebut konversinya
(3) ~ p → ~ q disebut inversinya
(4) konversi dan inversnya mempunyai nilai
kebenaran yang sama.
13. EBTANAS-IPS-96-23
Suatu pernyataan dinyatakan dengan p → ~q maka
pernyataan yang ekivalen dengan invers pernyataan
tersebut adalah …
A. p → q
B. p → ~q
C. q → ~p
D. q → p
E. ~q → p
14. EBTANAS-IPS-95-2
Invers dari pernyataan “Jika Dara lulus, maka ia
dibelikam motor” adalah …
A. Jika Dara tidak lulus, maka ia tidak dibelikan
motor.
B. Jika Dara lulus, maka iatidak dibelikan motor.
C. Jika Dara tidak lulus, maka ia dibelikan motor.
D. Jika Dara dibelikan motor, maka ia lulus.
E. Jika Dara tidak dibelikan motor, maka ia tidak
lulus.
15. EBTANAS-IPS-90-12
Inversi dari: "Jika harga bahan bakar naik, maka biaya
transport naik " adalah ...
A. Jika biaya transport naik, maka harga bahan bakar
B. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka biaya
transport naik.
C. Jika biaya transport naik, maka harga bahan bakar
tidak naik.
D. Jika biaya transport tidak naik, maka harga bahan
bakar tidak naik.
E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka biaya
transport tidak naik.
16. EBTANAS-IPS-87-23
Konversi dari kalimat "Jika ia seorang Belanda, maka
ia orang Eropa" adalah ...
A. Jika ia bukan orang Eropa, maka ia bukan orang
Belanda.
B. Jika ia bukan orang Belanda, maka ia tentu orang
Eropa
C. Jika ia bukan orang Belanda, maka ia bukan orang
Eropa
D. Jika ia orang Belanda, maka ia belum tentu orang
Eropa
E. Jika ia orang Eropa, maka ia orang Belanda
17. EBTANAS-IPS-90-13
Negasi dari "Semua orang memerlukan pertolongan
orang lain" adalah ...
A. Beberapa orang tidak memerlukan pertolongan
orang lain.
B. Setiap orang memerlukan pertolongan orang lain.
C. Beberapa orang memerlukan pertolongan orang
lain.
D. Ada orang yang memerlukan pertolongan orang
lain.
E. Tidak ada orang yang tidak memerlukan
pertolongan orang lain.
43
18. EBTANAS-IPS-95-06
Negasi dari pernyataan “Jika Tia belajar, maka ia lulus
“ adalah …
A. Jika Tia lulus, maka ia belajar.
B. Jika Tia tidak lulus, maka ia tidak belajar.
C. Jika Tia tidak belajar, maka ia tidak lulus.
D. Tia belajar dan ia tidak lulus
E. Tia tidak belajar tetapi ia lulus.
19. EBTANAS-IPS-87-24
Ingkaran (negasi) dari pernyataan: "semua orang
makan nasi" adalah ...
A. "Beberapa orang tidak makan nasi"
B. "Semua orang tidak makan nasi"
C. "Tidak semua orang tidak makan nasi"
D. "Tidak semua orang makan nasi"
E. "Beberapa orang makan nasi"
20. EBTANAS-IPS-94-30
Kontraposisi dari pernyataan "Jika saya malas belajar,
maka saya tidak lulus ujian" adalah ...
A. Jika saya malas belajar, maka saya tidak lulus ujian
B. Jika saya tidak malas belajar, maka saya tidak lulus
ujian
C. Jika saya tidak malas belajar, maka saya lulus ujian
D. Jika saya lulus ujian, maka saya malas belajar
E. Jika saya lulus ujian, maka saya tidak malas belajar
21. EBTANAS-IPS-96-22
Kontraposisi dari pernyataan : “Jika belajar
matematika maka semua siswa merasa senang” adalah
…
A. Jika semua siswa merasa senang maka belajar
matematika
B. Jika ada siswa merasa senang maka belajar
matematika
C. Jika ada siswa merasa tidak senang maka tidak
belajar matematika
D. Jika tidak belajar matematika maka ada siswa
merasa tidak senang
E. Jika ada siswa merasa senang maka tidak belajar
matematika
22. EBTANAS-IPS-93-15
Kontraposisi dari pemyataan "Jika hari hujan, maka
ada siswa yang tidak masuk sekolah" adalah ...
A. Jika hari tidak hujan, maka ada siswa yang masuk
sekolah.
B. Jika hari hujan, maka semua siswa masuk sekolah
C. Jika ada siswa yang tidak masuk sekolah, maka
hari hujan
D. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari hujan
E. Jika semua siswa masuk sekolah, maka hari tidak
hujan.
23. EBTANAS-IPS-86-16
Kontraposisi dari pernyataan: "Jika devisa negara
bertambah, maka pembangunan berjalan lancar",
adalah ...
A. jika pembangunan tidak berjalan lancar; maka
devisa negara tidak bertambah
B. jika devisa negara tidak bertambah, maka
pembangunan tidak berjalan lancar
C. jika devisa negara tidak bertambah, maka
pembangunan berjalan lancar
D. jika pembangunan berjalan lancar, maka devisa
negara bertambah
E. jika devisa negara bertambah, maka pembangunan
tidak berjalan lancar
24. EBTANAS-IPS-89-15
Kontraposisi dari pernyataan: "Harus rajin belajar
adalah syarat perlu ingin naik kelas "adalah ...
A. Jika ingin naik kelas atau harus rajin belajar
B. Jika tidak harus rajin maka tidak ingin naik kelas
C. Jika ingin naik kelas maka tidak harus rajin
belajar
D. Jika ingin naik kelas dan tidak harus rajin belajar
E. Jika tidak ingin naik kelas maka harus rajin
belajar
25. EBTANAS-IPS-89-14
Kontraposisi dari pernyataan "Jika devisa negara
bertambah, maka pembangunan berjalan lancar"
adalah ...
A. Jika pembangunan tidak lancar, maka devisa
negara tidak bertambah
B. Jika devisa negara tidak bertambah, maka
pembangunan tidak lancar
C. Jika devisa negara tidak bertambah, maka
pembangunan berjalan lancar
D. Jika pembangunan berjalan lancar, maka devisa
negara bertambah
E. Jika devisa negara bertambah, maka
pembangunan tidak lancar
26. EBTANAS-IPS-95-21
Diketahui pernyataan :
“ Jika harga bahan bakar naik, maka ongkos angkutan
naik “
“Jika harga kebutuhan pokok tidak naik, maka ongkos
angkutan tidak naik “
Bila kedua pernyataan itu bernilai benar, maka
kesimpulan yang dapat diambil adalah …
A. Jika ongkos naik, maka harga bahan bakar naik.
B. Jika ongkos angkutan naik, maka harga kebutuhan
pokok naik.
C. Jika ongkos angkutan tidak naik, maka harga
bahan bakar tidak naik.
D. Jika harga bahan bakar naik, maka harga
kebutuhan pokok naik.
E. Jika harga bahan bakar tidak naik, maka harga
kebutuhan pokok tidak naik.
44
27. EBTANAS-IPS-96-24
Diberikan premis-premis :
Premis (1) : Jika Ani rajin dan pandai maka ia lulus
ujian
Premis (2) : Ani tidak lulus ujian
Kesimpulan yang sah dari kedua premis di atas adalah
…
A. Ani tidak rajin atau tidak pandai
B. Ani rajin atau tidak pandai
C. Ani rajin dan tidak pandai
D. Ani tidak rajin dan tidak pandai
E. Ani rajin atau pandai
28. EBTANAS-IPS-87-25
Kesimpulan dari pernyataan:
"Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah"
dan
"Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan menjadi
kacau"
adalah ...
A. Jika perang terjadi, maka setiap orang gelisah
B. Jika perang terjadi, maka kehidupan menjadi kacau
C. Jika setiap orang gelisah, maka perang terjadi
D. Jika setiap orang gelisah, maka kehidupan menjadi
kacau
E. Jika kehidupan menjadi kacau, maka setiap orang
gelisah.
29. EBTANAS-IPS-88-32
Pernyataan : Jika suatu bilangan habis dibagi 6,
maka bilangan itu habis dibagi 3.
Pernyataan : 60 habis dibagi 6.
Kesimpulan: 60 habis dibagi 3.
Jenis penarikan kesimpulan di atas dinamakan ...
A. modus ponens
B. modus tollens
C. silogisma
D. kontrapositif
E. konversi
30. EBTANAS-IPS-94-32
Diberikan argumentasi:
1. p → q (B)
q (B)
∴ p (B)
2. p → q (B)
p (B)
∴ q (B)
3. p → q (B)
~p q (B)
∴ ~q (B)
4. p → q (B)
~q (B)
∴ ~p (B)
Argumentasi di atas yang sah adalah ...
A. 1 dan 3 saja
B. 1 dan 4 saja
C. 2 dan 4 saja.
D. 2 dan 3 saja
E. 1 dan 2 saja
31. EBTANAS-IPS-93-16
Penarikan kesimpulan di bawah ini:
(1) p → q (B)
p (B)
∴ q (B)
(2) p → q (B)
~ p (B)
∴ ~ q (B)
(3) p → q (B)
p (B)
∴ p (B)
(4) p → q (B)
~q (B)
∴ ~p (B)
(5) p → q (B)
r → q (B)
∴r → q (B)
Yang sah adalah …
A. (1), (4), (5)
B. (1), (3), (5)
C. (2), (3), (5)
D. (2), (3), (4)
E. (3), (4), (5)
32. EBTANAS-IPS-96-25
Diketahui empat penarikan kesimpulan
(1) p → q (3) p → ~q
p ~q
∴ q ∴ ~p
(2) ~p → ~q (4) p → q
q ~q → r
∴ p ∴p → r
Diantara penarikan kesimpulan di atas yang sah adalah
…
A. (1) dan (2)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)
E. (3) dan (4)
32. EBTANAS-IPS-90-14
Penarikan kesimpulan yang merupakan modus tolens
adalah ...
A. p → q (B)
p (B)
∴ q (B)
B. p → q (B)
~ q (B)
∴ ~ q (B)
C. p → q (B)
~p (B)
∴ ~ q (B)
D. p → q (B)
q (B)
∴ p (B)
E. p → q (B)
→ q (B)
∴ p → r (B)
45
33. EBTANAS-IPS-89-16
Penarikan kesimpulan di bawah ini yang disebut
modus ponens adalah ...
A. a → b B
a → B
b B
B. a → b B
a → B
a B
C. a → b B
a → B
~b B
D. a → b B
~b B
~a B
E. a → b B
b → c B
a → c B
Hiperbola
01. EBTANAS-IPS-93-10
Perhatikan sketsa grafik
di samping. Persamaan
grafik adalah ...
A. (x + 3) (y + 1) = 9
B. (x – 3) (y – 1) = 8
C. (x + 2) (y – 2) = 6
D. (x – 2) (y – 1) = 4
E. (x – 2) (y + 1) = 3
02. EBTANAS-IPS-94-05
Hiperbola di samping,
persamaannya adalah ...
A. (x – 2) (y + 3) = 4
B. (x + 2) (y – 3) = 4
C. (x + 3) (y – 2) = 4
D. (x – 2) (y + 3) = 5
E. (x – 3) (y + 2) = 5
03. EBTANAS-IPS-99-37
y
0 x
y = –
1
–2
x = 2
Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …
A. y =
1
2
−
− +
x
x
B. y =
1
2
+
− −
x
x
C. y =
2
2
−
−
x
x
D. y =
2
4
−
− −
x
x
E. y =
2
4
−
− +
x
x
04. EBTANAS-IPS-90-29
Hiperbola yang asimtot tegaknya x = –2, asimtot
datarnya y = 1 dan melalui titik (–6, 2) mempunyai
persamaan ...
A. (x + 2)(y – l) = –3
B. (x + 2)(y – 1) = 3
C. (x + 2)(1 – y) = 4
D. (x + 2)(1 – y) = –4
E. (x + 2)(y – 1) = 4
46
05. EBTANAS-IPS-97-32
Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah …
y
4
1
2 3 x
-1
-2
A. y =
2
1
−
−
x
x
B. y =
2
1
−
+
x
x
C. y =
2
1
+
−
x
x
D. y =
1
2
−
+
x
x
E. y =
1
2
+
−
x
x
06. EBTANAS-IPS-98-22
Asimtot grafik fungsi dengan persamaan y =
2
1
+
+
x
x
adalah …
A. x = –2 dan y = 1
B. x = –2 dan y = –1
C. x = –1 dan y = 2
D. x = 1 dan y = –2
E. x = 2 dan y = –1