NANI MTK SMA

UJI COBA UJIAN NASIONAL 2009/2010
LEMBAR SOAL
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PAKET 2
HARI/TANGGAL :
WAKTU : 120 MENIT
PETUNJUK UMUM
1. Periksa dan baca soal-soal dengan teliti sebelum menjawab
2. Dahulukan mengerjakan soal-soal yang anda anggap mudah
3. Jawablah pada LIK yang telah disediakan dengan menghitamkan pilihan jawaban yang anda anggap benar
1. Diberikan premis-premis :
1. Jika ujian nasional dimajukan, maka semua
siswa gelisah
2. Jika semua siswa gelisah maka semua orang
tua siswa ketakutan
Negasi kesimpulan dari premis-premis tersebut
adalah …
a. Jika ujian nasional tidak dimajukan, maka
semua orang tua siswa ketakutan
b. Ujian nasional dimajukan atau beberapa orang
tua siswa tidak ketakutan
c. Jika ujian nasional tidak dimajukan maka
semua orang tua siswa tidak ketakutan
d. Ujian nasional dimajukan dan beberapa orang
tua siswa tidak ketakutan
e. Ada siswa yang tidak gelisah dan ada orang
tua siswa yang tidak ketakutan
2. Nilai x yang memenuhi log (x 2) 8 2 - = adalah ...
a. 16
b. 18
c. 32
d. 64
e. 128
3. Garis 2x + y – 2 = 0 menyinggung kurva y = x2 +
px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi
adalah ... .
a. -4
b. -2
c. 1
d. 2
e. 3
4. Persamaan kuadrat ax2+ 2x + a2 – 2 = 0 dan a > 0.
Mempunyai akar-akar x1 dan x2.Jika Nilai x1 . x2 = 1
maka nilai x1
2. x2 + x2.x2
2 adalah adalah ... .
a. 5
b. 4
c. 2
d. 1
e. -1
5. x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2 + 2x – 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang
akar-akarnya 2x1 – 3 dan 2x2 – 3 adalah ...
a. x2 + 10x + 1 = 0
b. x2 + 10x - 1 = 0
c. x2 – 10x – 1 = 0
d. x2 – 2x + 23 = 0
e. x2 + 2x - 23 = 0
6. Persamaan garis singung lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y –
12 = 0 pada titik (- 1, - 5) adalah ....
a. 3x – 4y + 19 = 0
b. 3x + 4y + 19 = 0
c. 4x – 3y – 19 = 0
d. 4x – 3y + 19 = 0
e. 4x + 3y + 19 = 0
7. Diketahui fungsi f(x) =
x 3
5x 1
-
-
dan g(x) = x – 3. Jika
f-1 menyatakan invers dari f, maka
(f o g)-1(x) = ...
a.
x 5
6x 16
-
-
; x ¹ 5
b.
x 5
6x 16
+
-
; x ¹ -5
c.
x 5
6x 16
+
+
; x ¹ -5
d.
x 5
5x 16
+
+
; x ¹ -1
e.
x 5
5x 16
-
-
; x ¹ 1
8. Suku banyak f(x) jika dibagi x + 3 bersisa 5, dan jika
dibagi oleh x – 1 bersisa -7. Sisa pembagian f(x) jika
dibagi oleh x2 + 2x – 3 adalah ...
a. 2x – 3
b. 2x + 5
c. 2x – 5
d. -3x – 4
e. -2x + 5
9. Budi, Dedi, dan Tedi pergi ke toko Gramedia. Budi
membeli tiga pensil dan dua penghapus, ia membeyar
Rp7.750,00. Dedi membeli empat pensil dan satu
pengahapus, ia membayar Rp8.250,00.Tedi hanya
memiliki uang Rp10.000,00 dan Tedi membeli satu
pensil dan satu penghapus. Sisa uang Tedi setelah
untuk membayar belanjaannya adalah ... .
a. Rp6.000,00
b. Rp6.500,00
c. Rp7.000,00
d. Rp7.500,00
e. Rp8.000,00
10. Untuk membuat sebuah Roti jenis A diperlukan 5
gram tepung dan 3 gram gula pasir. Sedangkan
untuk membuat Roti jenis B diperlukan 6 gram
tepung dan 2 gram gula pasir. Persediaan tepung
dan gula pasir yang dimiliki Ibu Gatot berturut-turut
adalah 7 kg dan 3 kg. Jika keuntungan tiap roti
jenis A Rp 500,00 dan tiap roti jenis B Rp 400,00,
maka keuntungan maksimum yang diperoleh Ibu
Rahmat adalah ...
a. Rp 350.000,00
b. Rp 450.000,00
c. Rp 550.000,00
d. Rp 650.000,00
e. Rp 750.000,00
11. Diberikan persamaan
 


 


= 



 


+
-
+ 



 

 +
 


 


-
+ -
6 4
10 10
p q q
q 4
q 3
3 p r
1 1
p 1 2
Nilai p + 2q – 2r = ...
a. 2
b. 3
c. 5
d. 11
e. 23
12. Diketahui matriks A = 



 


4 1
5 2
dan C = 



 


-
-
2 8
1 7
.
Jika A . B = C dan B-1 menyatakan invers matriks B,
maka determinan matriks B-1 adalah ... .
a. -4
b. -3
c.
2
- 1
d.
2
1
e. 2
13. Diketahui u = 3i – 2j + k dan v =2i – j + 4k. Jika u
dan v membentuk sudut q, maka nilai sin q = ....
a.
7
5
b. 6
7
2
c. 6
12
5
d.
7
6
e. 6
7
6
14. Segitiga ABC dengan koordinat titik A(4, -2, 1);
B(-3, -2, 1) dan C(3, 4, -2). Titik P terletak pada
BC sehingga BP : PC = 1 : 2. Proyeksi vektor AP
pada vektor AC adalah ...
a. k
23
30
j
23
60
i
23
20 + +
b. k
23
30
j
23
60
i
23
20 - + +
c. k
23
30
j
23
60
i
23
20 - - +
d. k
23
30
j
23
60
i
23
20 - + -
e. k
23
30
j
23
60
i
23
20 - - -
15. Garis x + y = 2 dicerminkan terhadap sumbu x,
kemudian bayangannya dirotasikan sejauh 90° dengan
pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah ....
a. y – 2x = 4
b. 2x + y = 4
c. y – x = 2
d. x – y = 2
e. x + y = 2
16. Titik A(2, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian
ditransformasikan dengan matriks 



 


-
+
2 3
a a 1
menghasilkan bayangan A’(4, 13). Bayangan titik P(5,
–2) oleh komposisi transformasi tersebut adalah ....
a. (–12, 19)
b. (12, –19)
c. (–12, –19)
d. (–9, –16)
e. (–8, –19)
17. Perhatikan grafik berikut!
Jika persamaan grafik tersebut y = ax + 1, maka
persamaan grafik fungsi inversi dari fungsi tersebut
adalah ....
a. 2 log ( x 1)
1
- -
b. 2 log (x 1)
1
+
c. 2 log (x 1)
1
-
d. 2 log x 1
1
- .
e. 2 log x 1
1
+
18. Nilai x yang memenuhi persamaan 22x + 1 + 3.2x –
2 > 0 adalah ....
a.
2
1 < x < 2
b. - 2
1 < x < 2
c. -2 < x <
2
1
d. x > -1
e. x < -1
19. Diketahui suku ke-6 dan suku ke-30 dari barisan
aritmetika berturut-turut adalah 21 dan 117.
Jumlah 20 suku pertama dari barisan tersebut
adalah ...
a. 550
b. 660
c. 770
d. 780
e. 990
20. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika.
Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan
terbentuk barisan geometri dengan rasio 2. Jumlah
barisan aritmetika tersebut adalah ...
a. 75
b. 70
c. 65
d. 60
e. 45
21. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 5 m dan
memantul kembali dengan ketinggian
3
2 kali tinggi
sebelumnya. Jika pemantulan berlangsung terus
menerus, hingga berhenti, maka panjang lintasan
bola sama dengan ....
a. 15 m
b. 20 m
c. 25 m
d. 30 m
e. 35 m
22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm, P di tengah
FH, jarak P ke garis ED adalah ... .
a. 2 6
b. 6 2
c. 8 2
d. 8 3
e. 12 2
23. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 4 cm. P dan Q
berturut-turut merupakan titik tengah AB dan CG.
sinus sudut antara PQ dan ADHE adalah ...
a. 5
6
1
b. 6 6
1
c. 15
6
1
d. 20
6
1
e. 30
6
1
24. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang sisi 12
cm adalah ... .
a. 36 (2 + 3 ) cm2
b. 72(2 + 3 ) cm2
c. 144(2 + 3 ) cm2
d. 288(2 + 3 ) cm2
e. 432(2 + 3 ) cm2
25. Prisma tegak ABC.DEF dengan AB = AC = 8 cm dan
AD 6 cm. Jika sudut antara DB dan DC adalah 600,
maka volume prisma tersebut adalah ....
a. 5 39
b. 30 29
c. 30 39
d. 40 29
e. 240 39
26. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x + 2 – 2
sin2 x = 0, 0° £ x £ 360° adalah ... .
a. {120°, 240°, 330°}
b. {60°, 90°, 270°}
c. {90°, 1350 , 270°, 315°}
d. {0°, 45°, 180°, 225°, 360°}
e. {300, 90°, 120°, 270°, 330°}
27. Diketahui cos a =
3
5
dan sin b =
5
1
(a dan b
lancip). Nilai cos (a + b) = ... .
a. 

 

 5 + 5
15
2
b. 

 

 5 - 5
15
2
c. 

 

2 5 - 5
15
2
d. 

 

5 - 5
15
2
e. 

 

10 - 5
15
2
28. Pada segitiga lancip ABC dengan cos A =
7
3 dan sin B
=
3
2 . Nilai sin C = ... .
a. 

 

4 2 + 3
21
5
b. 

 

4 2 + 3
21
5
c. 

 

5 2 + 3
21
2
d. 

 

4 5 - 3 2
21
1
e. 

 

4 10 - 3 5
21
1
29. Nilai dari 2x 3 (4x 1)(x 3)
x ~
Limit + - - +
®
= ...
a. 4
b. 2
c. 1
d.
2
1
e.
4
1
30. Nilai dari
sin x(cos x 1)
2x sin 2x tan x
x 0
Limit
® 2 -
= ... .
a. -4
b. -2
c. 1
d. 2
e. 4
31. Persamaan garis singgung kurva y = 2
x
1 + . yang
melalui titik (1, 3) adalah ....
a. 2x + y + 7 = 0
b. x + 2y + 7 = 0
c. x + 2y – 7 = 0
d. x + y – 7 = 0
e. x + y + 7 = 0
32. Biaya total untuk memproduksi x unit barang per
hari ditunjukkan oleh
4
1 x2 + 60x + 15, sedangkan
harga jual tiap unit barang adalah 140 –
4
1 x. Biaya
total maupun penjualan dinyatakan dalam ribuan
rupiah. Agar diperoleh keuntungan maksimum,
banyaknya barang yang harus diproduksi per hari
adalah .....
a. 48 unit
b. 50 unit
c. 54 unit
d. 69 unit
e. 80 unit
33. Di berikan 3x 2x dx 20
a
1
2 = 



∫  -
-
. Nilai a2 + a = ... .
a. 2
b. 3
c. 6
d. 12
e. 24
34. Hasil dari ∫



 + -
+
5
2
3
2
x 2x 1
9x 6
dx = ...
a. 5
2
3
5
2 1 x 2 x 



