NANI MTK SMA

NIS: 30083
Jalan H. Kebon Baru, Tebet, Jakarta Selatan
Telepon - Faksimile : (021) 8296058 – 8301916
E-mail: sman37jakarta@yahoo.com
Kode Pos: 12830


Pilihlah salah satu jawaban yang benar !
1. Fungsi f (x) = turun pada
interval …
A. x < –2 atau x > 3
B. –3 < x < 2
C. –1 < x < 6
D. –6 < x < 1
E. –2 < x < 3

2. Nilai minimum local ( nilai balik minimum ) dari
fungsi f (x) = x3 + x2 – x adalah …
A. D. – 3
B. E. 1
C.

3. Persamaan garis singgung kurva y = 3x2 + 2x +1
yang tegak lurus garis x +2y – 5 = 0 adalah …
A. y = D. y = 2x + 2
B. y = 2x + 2 E. y = 2x + 1
C. y = 2x – 2

4. Turunan pertama dari f (x) = (x + 1)2 sin x
adalah f’ (x) = …
A. (2x + 2) sin x + (x + 1)2 cos x
B. (x + 1) sin x + (x + 1)2 cos x
C. (2x + 2) sin x – (x + 1)2 cos x
D. (x + 1) sin x – (x + 1)2 cos x
E. (2x + 2) cos x

5. Diketahui fungsi f (x) = x3 – 3x + 3 mempunyai
titik stasioner = …
A. minimum di (1,1) dan maksimum di (–1,5)
B. minimum di (1,1) dan maksimum di (1,–5)
C. minimum di (–1,1) dan maksimum di (1,5)
D. minimum di (–1, –1) dan maksimum di (1, –5)
E. minimum di (1,1) dan maksimum di (–1, –5)

6. Persamaan garis singgung pada parabola
y = 5x2 + 2x – 12 titik (2,12) adalah …
A. y = 32 – 22x D. y = 22x – 42
B. y = 22x – 32 E. y = 22x + 32
C. y = 22x + 262


12. Diketahui persegi panjang dengan panjang
sama dengan x dan lebar y yang memenuhi
hubungan x + y = 2a, maka luas maksimum
bila …
A. x = D. x = y = a
B. y = E. x = = a
C. y =

13. Diketahui f (x) = 4x3 + 3x2 – 5x + 2. Turunan
pertama dari f (x) adalah f’ (x) dan f’ (a) = 1.
Nilai a = …
A. dan 0 D. dan – 1
B. dan 1 E. dan 1
C. dan – 1

14. Persamaan garis singgung kurva y = x2 + x – 2
di titik berordinat 4 adalah …
A. y = – 5x – 11 atau y = 5x + 6
B. y = – 5x – 11 atau y = 5x – 6
C. y = – 5x + 11 atau y = 5x – 6
D. y = – 5x – 11 atau y = –5x + 19
E. y = 5x – 6 atau y = –5x + 19

15. Diketahui kurva dengan persamaan
y = 2x3 + 2x – 3. Persamaan garis singgung
pada kurva tersebut yang tegak lurus garis
dengan persamaan x + 8y – 2 = 0 adalah …
A. y = 8x + 1 atau y = – 8x – 7
B. y = 8x – 7 atau y = 8x
C. y = atau y = 8x + 7
D. y = 8x – 1 atau y = 8x – 7
E. y = 8x + 1 atau y = 8x – 7

16. f (x) = 2x3 – 9x2 + 12x , f (x) naik dalam interval
A. x > 1, x < – 2 D. 1 < x < 2
B. x < –1, x > 2 E. x < 1, x > 2
C. x < –2, x > –1

17. Nilai minimum f (x) =
dalam interval 0 ≤ x ≤ 2 adalah …
A. D.
B. E.
C.

18. Garis y = 4x + 1 menyinggung kurva
y = ax2 + bx di titik yang absisnya 2. Maka
harga b yang memenuhi adalah …
A. 1 D. 5
B. 2 E. 6
C. 3





25. Jika f (x) = , maka f (0) + 6f’ (0) = …
A. 2 D. – 1
B. 1 E. – 2
C. 0

26. Fungsi f ditentukan oleh f (x) = .
Nilai f’ (2) adalah …
A. – 23 D. 23
B. – 19 E. 24
C. 19

27. Fungsi f (x) = x3 – 3x2 – 45x + 20 naik pada
interval ….
A. – 3 < x < 5 D. x < –5 atau x > 3
B. – 5 < x < 3 E. x < –3 atau x > 5
C. 3 < x < 5

28. Nilai balik minimum dan nilai balik maksimum
dari fungsi f (x) = x3 + 3x2 – 9x – 7 berturut-
turut adalah ….
A. – 20 dan 12 D. – 12 dan 20
B. – 20 dan 14 E. 4 dan 20
C. – 14 dan 20

29. Diketahui fungsi f (x) =
dan f’ (a) = 2. Nilai a = …
A. – 2 dan 4 D. – 3 dan 4
B. 2 dan – 4 E. 3 dan 4
C. 2 dan 4

30. Fungsi f (x) = x3 + 3x2 – 9x + 1 turun dalam
interval ….
A. – 3 < x < 1 D. x < – 1 atau x > 3
B. – 1 < x < 3 E. x < 1 atau x > 3
C. x < – 3 atau x > 1


***************** SELAMAT BEKERJA **************

7. f (x) = sin2x – cos2x, maka f” (x) = …
A. 2(sin 2x – cos 2x) D. – 2cos 4x
B. 2 sin 4x E. – 4cos 2x
C. 4 cos 2x

8. Garis singgung pada kurva y = x3 – 5x + 1 di titik
berabsis 2 adalah …
A. x + 7y – 6 = 0 D. 7x – y – 15 = 0
B. 7x + y + 5 = 0 E. x + y + 7 = 0
C. x – 7y + 4 = 0

9. Diketahui y = ax3 – 12x + 2 mempunyai titik
balik di x = 2 maka nilai a = …
A. – 2 D. 1
B. – 1 E. 2
C. 0

10. Diketahui f (x) = dan f’ adalah turunan
pertama fungsi f. Maka f’(2) = …
A. D.
B. E.
C.

11. Diketahui f (x) = dan f’ adalah
turunan pertama fungsi f. Maka f’( ) = …
A. D. )
B. 0 E. )
C.









19. Persamaan garis singgung kurvay = x2 – 2x + 1
yang sejajar 2x – y + 7 = 0 adalah …
A. y = 2x – 1 D. y = – 2x – 1
B. y = 2x – 2 E. y = – 2x – 2
C. y = 2x – 3

20. Titik balik maksimum dan titik balik minimum
kurva y = berturut-turut
adalah ..
A. (–1, ) dan (3, –5)
B. ( , –1) dan (–5, 3)
C. (3, –5) dan (–1, )
D. (3, –5) dan (–1, )
E. (–1, ) dan (3, 5)

21. Seorang peternak mempunyai 80 m kawat duri
yang digunakan untuk memagari kandang
yang berbentuk persegi panjang dan satu
sisinya dibatasi oleh gudang. Sisi sepanjang
gudang tidak memerlukan kawat duri. Luas
maksimum kandang yang dapat dipagari oleh
kawat duri tersebut adalah …m2.
A. 1000 D. 400
B. 800 E. 200
C. 600

22. Nilai maksimum fungsi
f (x) = x3 – 3x2 – 45x + 20, pada interval
– 2 ≤ x ≤ 5, adalah …
A. – 155 D. 101
B. – 27 E. 121
C. 90

23. Dua kebun yang berdampingan yang masing-
masing berukuran panjang x dan lebar y serta
luasnya berukuran 24 m2. Agar panjang pagar
yang diperlukan sedikit mungkin, maka nilai x
dan y adalah …. Meter. ( lihat gambar )

y y A. 4 dan 3
B. dan
C. 3 dan 4
Y D. 6 dan 2
E. 2 dan 6

24. Sebuah pabrik sepatu memiliki ongkos
produksi P = 800 – 200x + . Banyak
sepatu x yang harus diproduksi untuk
memberikan ongkos minimum adalah …
A. 400 D. 20
B. 80 E. 10
C. 40